(8份试卷合集)2019-2020学年河南省三门峡市数学高一第一学期期末统考模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知a?b?0，且a，b，?2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

a?b?（ ）

A．7

2．函数y?sinA.?0,0?

B．6

C．5

D．9

x的图象沿x轴向左平移?个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( ) 2B.??,0?

C.????,0? ?2????D.??,0? ?2?3．已知集合A?{x|y?log2x?8x?15}，B?{x|a?x?a?1}，若A?B?n，则a的取值范围是( )

B．???,4? C．?3,4? ?24．函数f?x??x?x在区间??1,1?上的最小值是( A．???,3 A．?D．3,4

?2???)

D．2

1 4B．0 C．

1 45．要得到函数y?23cos2x?sin2x?3的图象，只需将函数y?2sin2x的图象（ ） A．向左平移C．向左平移

?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移

内角，且

，若

?个单位 3?个单位 66．已知为三角形 A．直角三角形 C．钝角三角形

，则关于的形状的判断，正确的是

B．锐角三角形 D．三种形状都有可能 上是增函数的是（ ）

B．D．

7．下列函数是奇函数，且在区间A．C．

2228．同时与圆x?y?6x?7?0和圆x?y?6y?27?0都相切的直线共有（ ） A.1条

22B.2条

2C.3条

2D.4条

9．圆C1:x2??y?1??1与圆C2：?x?4???y?1??4的公切线的条数为 ( ) A．4

B．3

C．2

D．1

10．函数f(x)?cos2x?6cos(π?x)的最大值为 2A．4 B．5 C．6 D．7

11．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数,满足f(1?x)?f(1?x).若f(1)?2，则

f(1)?f(2)?f(3)?L?f(50)?（ ）

A.?50

B.0

C.2

D.50

?(1?2a)x,x?1f?x1??f?x2??x?xfx??0，则a的取值范围是( 12．已知函数???，当12时，1x1?x2?logax?,x?13?)

A．?0,?

3??1??B．?,?

32?11???C．?0,?

2??1??D．?,?

43?11???13．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①

B．②④

C．③

D．①③

2的零点所在的区间是（ ） xA.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,??)

14．函数f(x)?lnx?15．对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( ) A．平均数与方差均不变 B．平均数变，方差保持不变 C．平均数不变，方差变 D．平均数与方差均发生变化 二、填空题

16．已知函数f?x??3cos217．已知幂函数

??1?x13sin2??f??若，则???sinx?.???______． 63??222，且满足条件

，则实数的取值范围是___．

的图象经过点

18．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

*19．设Sn是等差数列?an?(n?N)的前n项和，且a1?1,a4?7，则S5?______

三、解答题

20．已知圆C经过A(?2,0),B(1,3)两点，且圆心C在直线l1:y?x上．

（1）求圆C的方程；

（2）已知过点P(1,2)的直线l2与圆C相交截得的弦长为23，求直线l2的方程；

（3）已知点M(1,1)，在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由．

21．已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

QN为QM

(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD； (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

22．某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示： 年份2017?x 人口总数y (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$y?$bx?$a； (2)据此估计2022年该城市人口总数.

n0 5 1 7 2 8 3 11 4 19 $?附：b?xy?nxyiii?1n?xi?12i?nx2，$a?y?$bx.

参考数据：0?5?1?7?2?8?3?11?4?19?132，02?12?22?32?42?30.

23．某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；

⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元。设当天需求量为件（

），纯利润为S元．

①将S表示为的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。 24．△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB. （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

25．若函数f?x?满足对其定义域内任意x1，x2，都有f?x1?x2??f?x1??f?x2??1成立，则称f?x?为 “类对数型”函数.

（1）求证：g?x??log3x?1为 “类对数型”函数； （2）若h?x?为 “类对数型”函数，

（i）求h?1?的值； （ii）求h?

【参考答案】

一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．A 10．B 11．C 12．A 13．C 14．B 15． 二、填空题 16．?17．

?1??1??1??1??h?L?h?h????????h?1??h?2??h?3??L?h?2018?的值.

201820173???????2?7 9

18．???,?5? 19．25 三、解答题

20．（1）x?y?4；（2）x?1或3x?4y?5?0；（3）略 21．(Ⅰ)略 (Ⅱ)略

22．(1)$y?3.2x?3.6.(2)196.

23．（1）a=0．025 ；众数为125件；（2）①24．（Ⅰ）B=

，②0．7

22?（Ⅱ）2?1 425．（1）详略；（2）（i）h?1??1；（ii）4035.