理论力学习题册答案

R22a.)LO?m(?l)?，b)LO?ml2?，c)LO?m(R2?l2)?

2三. 水平圆盘可绕铅直轴转动，如图所示，其对轴的转动惯量为Jz。一质量为 m

的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为vO，圆的半径为 r ，圆心到盘中心的距离为l。开始运动时，质点在位置MO，圆盘角速度为零。求圆盘角速度ω与角

φ间的关系，轴承摩擦不计。

??mlvo(1?cos?)

JZ?m(l2?r2?2lrcos?)四. 质量为m1，m2的重物系在绳子的两端，两绳分别绕在半径为r1，r2 ，并固结在一起的两鼓轮上，鼓轮质量为m，对O轴的转动惯量为Jo。求鼓轮的角加速度和轴承的约束反力。

第十二章 动量矩定理（2）

一. 质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n=120r/min绕O轴转动，如图所

示。设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f=0.1，求力F的大小。

F?269.3N

二. 如图所示，为了求得半径R=50cm的飞轮 A 对于通过其重心O的轴的转动惯量，

在飞轮上系一细绳。绳的末端系一质量m1= 8kg 的重锤，重锤自高度 h =2m 处落下，测得落下时间T1=16s。为了消去轴承摩擦的影响，再用质量m2=4kg的重锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下来的时间是T2=25s。假定摩擦力矩为一常量，且与重锤的重量无关，试计算转动惯量 J 。

J?1059.6kg?m2三. 已知均质三角形薄板质量为m，高为h，求其对底边轴的转动惯量Jx。

四. 试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩。