安徽省铜陵市第五中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题

安徽省铜陵市第五中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学

试题（无答案）

一、选择题：（每题3分，共24分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A.

1 B. 0.8 C. 4 D. 5 22、二次根式x?3有意义的条件是（ ） A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3 3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）

C．9 D．92 (a?6)2?b?8?c?104、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足

A．6

的形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形

5. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形

6、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于

（ ）

A D

(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

B E C

A

7、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC E的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．12 B．16

C．20

D．24

BFDB．62

?0，则三角形

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿

AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）. A．6 B．8 C．10

二、填空题：（每题3分，共24分）

D．12

D C

C

A D’

F

B 9. 当a=________时，代数式2a?1?1取值最小。

10.若最简二次根式a?12a?5与3b?4a是同类二次根式，则a?____,b?____。 11．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件

1

_______，则四边形ABCD是菱形． 12. 使等式?x?1??x?1??x?10x?1成立的条件是 。

13、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线的长

为__________cm. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是

2cm. 15、 如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长

为 ； AD C B E ADCBF （16题） （15题） 16、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝ 度.

三、 解答题:(共52分)

17（8分）（1）、212?31?5

（2）.

18、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

1312?48 33222 ?2?335

2

19．（8分）如图，已知△DEF中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF边上的中线DG=8㎝.

求证：△DEF是等腰三角形。

D

20．（8分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=2：1，求∠BDE的度数。

E G F

21、（8分）已知：如图，?ABC中，?ACB?90?，点D、E分别是AC、AB的中 点，点F在BC的延长线上，且?CDF??A. 求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：

3

FCBDEA

22．（12分）如图7，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线点F。 （1） 求证：OE=OF；

（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结

论。

（3） 若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，那么△ABC

需要

满足什么条件？并证明。

4