陕西省西安爱知中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

陕西省西安爱知中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

EF

ABCD 21．（本题满分7分）

一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．

（1）第一次从袋中摸出一个球是红球（不放回），求第二次从口袋中摸出一个球是白球的概率． （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红

5球的概率是，需取走多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

8 22．（本题满分7分）

如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14cm．

AD

BEC（1）求AB，AC的长．

（2）若BA?BC，且?ACD?15?，求?B的度数． 23．（本题满分12分）

（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC 为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF，猜想线段AF与BD之间的数量关系是：__________．（2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其它作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

ADB图1CFDAF

B图2C（3）深入探究：

（平行班）如图3，当动点D运动到等边三角形ABC的AB的延长线上时，其它作法与（1）相同，猜想AF与BC有什么位置关系？写出你的结论，并说明理由．

5 / 6

陕西省西安爱知中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

FA

BD图3C（实验班）如图4，当动点D在等边三角形ABC的边AB上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF?，连接AF，BF?，探究AF，BF?与AB之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．

ADBF'图4

F

C6 / 6