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〖6套试卷汇总〗安徽省池州市2020年中考数学二模考试卷

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  • 2025/7/8 5:40:21

【解析】 【分析】

(1)解Rt△EFH,便可求得结果;

(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,在Rt△ABC中求出AB,在Rt△ANH中求出HN,进而求得结果. 【详解】

解:(1)在Rt△EFH中,∵cos∠FHE=∴∠FHE=45°;

(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,

HE12, ??HF22

∴GM=AB,HN=EG, 在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=

AB, BC∴AB=BC?tan65°=1×2.41=2.41, ∴GM=AB=2.41,

在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°, ∴HN=AH?sin45°=∴EM=EG+GM=HN+GM=

221??, 2221+2.41=2.91, 2∴DE=EM﹣DM=2.91﹣2.9=0.01(米), 答:DE的长度为0.01米. 【点睛】

本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线,构造直角三角形,记住锐角三角函数的定义,属于中考常考题型.

24.(1)120;54°;(2)补图见解析;(3) 400人. 【解析】 【分析】

(1)由B类别人数及其所占百分比可得;用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得;

(2)先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数,再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形;

(3)用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得. 【详解】

(1)本次调查的总人数为48÷40%=120(名), 扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为360°×

18=54°, 120故答案为:120;54°;

(2)C类别人数为120×20%=24(人), 则A类别人数为120﹣(48+24+18)=30(人), 补全条形图如下:

(3)估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为1600×答:该校对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有400人. 【点睛】

30=400(人). 120此题主要考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 25.(1)详见解析;(2)$\\frac{2 \\sqrt{5}}{5}$;(3)该板材可以通过直径是1.8的圆洞口 【解析】 【分析】

(1)根据平行线的判定定理,证明对角线互相垂直的平行四边形是平行四边形是菱形,即可判断; (2)首先可以证得:四边形AGBD是矩形,然后根据勾股定理即可求解; (3)利用三角函数求得GH的长度,然后与1.8比较大小,即可判断. 【详解】

(1)证明:在平行四边形ABCD中,DC=AB,DC∥AB, ∴E,F分别是AB,CD的中点, ∴DF=BE,DF∥BE,

∴四边形BEDF是平行四边形, 又∵BD⊥AD, 所以DE=

1AB=BE, 2∴四边形BEDF是菱形; (2)由题意:DB⊥BC, ∴DB∥AC,又AD∥CG, ∴四边形AGBD是矩形, ∴DB=AG=2.

在平行四边形ABCD中,BC=AD=1, ∴CD=BD2?CB2?5, ∴sinC=

BD225; ??CD55(3)由(2)知,BG=AD=BC=1, ∴GC=2,

∴AG=GC=2>1.8, 作GH⊥CD于H,

在直角△GCH中,GH=GC?sinC=2×25≈1.79<1.8, 5∴四边形能夹在平行于CD,且两者之间距离不足1.8的平行线之间. ∴该板材可以通过直径是1.8的圆洞口. 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质,以及三角函数,正确求得CD的长是关键. 26.(1) 【解析】 【分析】

(1)由AF与BC平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,再一对对顶角相等,且由E为AD的中点,得到AE=DE,利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证;

(2)根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”进行判断即可. 【详解】 (1)∵AF∥BC ∴∠AFE=∠DCE ∵E是AD的中点

∴AE=DE 在△AFE和△DCE中,

??AFE??DCE???AEF??DEC ?AE?BD?∴△AFE≌△DCE(AAS), ∴AF=CD, ∵AF=BD ∴BD=CD;

(2)当△ABC满足:∠BAC=90°时,四边形AFBD菱形, 理由如下:

∵AF∥BD,AF=BD,

∴四边形AFBD是平行四边形, ∵∠BAC=90°,BD=CD, ∴BD=AD,

∴平行四边形AFBD是菱形. 【点睛】

此题考查了全等三角形的判定与性质,以及矩形的判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

22

1.如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax+bx+c>0的x的取值范围是( )

A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5

2.下列运算正确的是( ) A.

B.

C.(a﹣3)2=a2﹣9 D.(﹣2a2)3=﹣6a6

3.某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍,已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是( ) A.20元

B.18元

2C.15元

D.10元

的速度匀速运动到点C,图24.如图1,点P从矩形ABCD的顶点A出发,沿

是点P运动时,?APD的面积y(cm)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象,则矩形ABCD的面积为( )

A.36

2

B.

2

C.32

D.

5.如图,抛物线y=ax+bx+c经过点(–1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,那么下列结论中:①b<0;②方程ax+bx+c=0的解为–1和3;③2a+b=0;④m(ma+b)

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

6.如图,小明想测量斜坡CD旁一棵垂直于地面AE的树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60?,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30?,已知斜坡CD的长度为20m,斜坡顶点D到地面的垂直高度DE?10m,则树AB的高度是( )m

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【解析】 【分析】 (1)解Rt△EFH,便可求得结果; (2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,在Rt△ABC中求出AB,在Rt△ANH中求出HN,进而求得结果. 【详解】 解:(1)在Rt△EFH中,∵cos∠FHE=∴∠FHE=45°; (2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形, HE12, ??HF22 ∴GM=AB,HN=EG, 在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=AB, BC∴AB=BC?tan65°=1×2.41=2.41, ∴GM=AB=2.41, 在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°, ∴HN=AH?sin45°=∴EM=EG+

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