广东省汕头市高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理教案新人教A版选修1 - 2

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课时安排：一课时

教学目标：1. 了解演绎推理 的含义。

2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。 3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学过程： 一．复习:合情推理

归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想 二．问题情境。 观察与思考 1所有的金属都能导电

铜是金属, 所以，铜能够导电 2.一切奇数都不能被2整除,

(2100+1)是奇数，

所以， (2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数,

tan ? 是三角函数, 所以，tan ?是 周期函数。

提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？

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二．学生活动 ：

1.所有的金属都能导电 ←————大前提

铜是金属, ←-----小前提 所以，铜能够导电 ←――结论 2.一切奇数都不能被2整除 ←————大前提

(2100+1)是奇数，←――小前提

所以， (2100+1)不能被2整除. ←―――结论 3.三角函数都是周期函数, ←——大前提

tan ? 是三角函数, ←――小前提 所以，tan ?三，建构数学

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的基本格式

M—P（M是P） （大前提） S—M（S是M） （小前提） S—P（S是P）

（结论）

是 周期函数。←――结论

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:

若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 四，数学运用

例1、把“函数y?x2?x?1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）

所以，函数y?x2?x?1的图象是一条抛物线（结论） 例2.已知lg2=m,计算lg0.8

函数y?x2?x?1是二次函数（小前提） 2

解 （1） lgan=nlga(a>0)---------大前提

lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————结论

lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——－小前提 lg0.8=lg(8/10)——结论

例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等

解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提 所以△ABD是直角三角形——结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM=

12 AB——结论 同理 EM= AB 所以 DM=EM.

练习：第35页 练习第 1，2，3，4，题 五 回顾小结：

演绎推理具有如下特点:课本第33页 。 演绎推理错误的主要原因是

1．大前提不成立；2,小前提不符合大前提的条件。 作业：第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。

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