10-11(2)概率统计试卷（B卷）

上海海洋大学试卷

学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 2010 ~ 2011 学年第 2 学期 概率论与数理统计B 1106403 二 三 四 学分 五 六 3 七 考核方式 试卷类型 学时 八 九 闭卷 B 48 十 总分 姓名： 学号： 专业班名： 一．填空题（每空2分，共20分）。

1．设A、B、C为任意三事件，此三个事件至少有一个不发生可表示为 。 2．设p(A)3．设p(A)?0.6，p(B/A)?0.6，则p(AB)? 。

?0.6，p(A?B)?0.4，且A、B独立，则P(B/A)? 。

4． 5专家中有2位山东人，今偶遇其中3位专家，则其中有山东人的概率为 。 5．某射手对目标独立射击3次且每次命中率相同，至少命中一次的概率为为 。

6．随即变量X的概率分布为p(X7．设

2627，则此射手的命中率

?k)?c?k!ke??,(k?0,1,2,3?,)则c? 。

X~U?0,4?（均匀分布） ，对X的三次独立重复观察中，事件（X?1.2）出现的

?1)? 。

n次数为随机变量Y，则p(Y?(X?2)i8．若X1,X2,?,Xn相互独立且均服从正态分布N(?,?)，则

2i?1n~ 。

9．设连续型随机变量X与Y?e,x?0独立，其密度函数分别为fX(x)???0,x?0，则

?x，

fY(y)?12?e?(y?3)42，且

Z?3X?2Y?2E(Z?) ，

D(Z)? 。

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二．选择题（每小题2分，共20分） 1．设随机变量X~e(?)，且P(X?3)?1?e，则??1?（ ）

A）3 B）ln3 C）

13 D）ln13

2．设随机变量X~N(?,?2)，则随着?的增大，概率P(0?X-??3?) （ ）

A）单调增大 B）单调减少 C）增减不定 D）保持不变 3．已知随机变量服从二项分布，且数学期望和方差分别是0.8和0.72，则二项分布的参数n,p的值分别为（ ）

A) n?4,p?0.2 B) n?8,p?0.1 C) n?2,p?0.4 D) n?1,p?0.8 4．设X为随机变量，且E(X)??1,D(X)?2，则E(2X2。 ?2)?（ ）

A）2 B）3 C）4 D）6

?e,x?05．若总体X的概率密度函数为：f(x)??，X1,X2,?,Xn为来自总体的一

?0,x?0个样本，则当样本容量n充分大时，随机变量Yn?x?1n1n?Xi?1i近似服从（ ）分布。

A) N(1,1), B) N(1,

1n), C) N(

124n,), D) N(n,n)

6．设X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，X,S分别是样本均值与样本标准差，则（ ）

nA）X~N(0,1) B）nX~N(0,1) C）?Xi2~?2(n?1) D）

i?1XS/n~t(n?1)

7．设随机变量T~t?n?，若服从正态分布P?T?????，则P?T????________A) t1-??n? B) t21?。

?2?n? C)

t??n? D) t1???n?

28．样本来自正态总体N(u,1)，要检验H0:??10，应采用的检验方法是：（ ）

2A）z检验 B）t检验 C）?检验 D）F检验

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9．在随机变量的可加性叙述中，下列错误的是（ ）。

A）X~B(n1,p1), Y~B(n2,p2), 且X， Y相互独立，则X?Y~B(n1?n2,p1?p2) B）X~P(?1), Y~P(?2), 且X， Y相互独立，则X?Y~P(?1??2)

2222C）X~N(?1,?1), Y~N(?2,?2), 且X， Y相互独立，则X?Y~N(?1??2,?1??2)

2D）X~?2(n1), Y~?2(n2), 且X， Y相互独立，则X?Y~?(n1?n2)

10．设X1,X2,X3为来自总体X的样本。则下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的是哪一个( )

A)

三．（12分）进行一系列独立实验，每次试验成功的概率均为

12(X1?X2) B)

13?X3) C)

14?2X3) D)

13(2X1?X2)

(X1?X2(X1?X213，试求以下事件的概率：

（1） 直到第4次成功；（4分）；（2）第4次成功之前恰失败3次；（4分）； （3）在6次中取得2次成功（4分）

0?x?1,?x?3?x1?x?2,， 四．（10）设连续性随机变量X的概率密度为f(x)??3-2?x?0或x?2??0试求E(X),D(X)。

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3

?A?Be五．（12）设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)???0（1）常数A的值（4分）；（2）X落在(

?x,

x?0x?0 ，试求：

?11；（3）X的分布函数F(x)（4分） ,)内的概率（4分）

22 六．（10分）某微机系统有240个终端，每个终端有5%的时间在使用。若各个终端使用与否是相互

独立的，试求有不少于40个终端在同时使用的概率。 。

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七．（16分）已知某种钢材的强度X在正常情况下服从正态分布N测得其强度分别为：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。试求： （1）若总体方差?已知，求总体期望?的极大似然估计值；（5分） （2）若皆未知，求总体总体期望?的置信度为95%的置信区间；（5分） （3）在正常情况下，总体方差?22(?,?)，某日抽取5个样品，

2?0.0482，

（6分）。 ?0.10）

）

问这一天钢材的强度总体方差是否正常？（?（注：?0.05(4)

22?9.488,?0.95(4)?0.711第5页 共5页