浙江省2017年中考数学总复习第四章图形的认识练习 精品

第四章 图形的认识

第1讲 角、相交线和平行线

A级 基础题 1

1．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是( )

3

A．30° B．45° C．60° D．70°

2．(2016年重庆)如图4-1-8，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝55°，则∠2＝( )

A．35° B．45° C．55° D．125°

图4-1-8 图4-1-9

3．如图4-1-9，能判定EB∥AC的条件是( )

A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 4．(2016年福建龙岩)下列命题是假命题的是( ) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等

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D．若b－4ac＞0，则方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根

5．如图4-1-10，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )

A．15° B．20° C．25° D．30°

图4-1-10 图4-1-11

6．(2016年湖北宜昌)如图4-1-11，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短

7．图4-1-12中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______________．

图4-1-12 图4-1-13

8．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆

1

命题：________________________________________，该逆命题是________命题(选填“真”或“假”)．

9．已知a，b，c为平面内三条不同的直线．若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________． 10．如图4-1-13，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，∠2＝________.

11．如图4-1-14，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求MN的长．

图4-1-14

12．如图4-1-15，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数．

图4-1-15

B级 中等题

13．(2016年山东东营)如图4-1-16，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A＝( )

图4-1-16

A．30° B．35° C．40° D．50°

14．如图4-1-17，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC. (1)如果∠AOC＝50°，求∠MON的度数；

(2)如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．

图4-1-17

2

C级 拔尖题

15．如图4-1-18(1)，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想：

①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图4-1-18(1)中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． (2)拓展应用：

如图4-1-18(2)，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系．(不要求证明)

(1) (2)

图4-1-18

第2讲 三角形

第1课时 三角形

A级 基础题

1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )

A. B. C. D. 2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是( ) A．11 B．5 C．2 D．1

3．如图4-2-8，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是(

图4-2-8

A．110° B．120° C．130° D．140°

)

3

4．如图4-2-9，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )

图4-2-9

A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC

5．(2016年湖北荆门)如图4-2-10，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( )

图4-2-10

1

A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF

2

6．如图4-2-11，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )

图4-2-11

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如图4-2-12，△ABC≌△DEF，则EF＝________.

图4-2-12

8．如图4-2-13，在△ABC中，若∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝________.

图4-4-13

9．如图4-2-14，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是________．

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