甘肃省张掖市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析

甘肃省张掖市2019-2020学年中考三诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

12

x﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） 21111A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3

22221．将抛物线y=

2．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，则∠C等于（ ）

A．30°10′ B．29°10′ C．29°50′ D．50°10′

3．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，tan?CAB?3，AB?3，点D在以斜边AB为直径的半圆3上，点M是CD的三等分点，当点D沿着半圆，从点A运动到点B时，点M运动的路径长为（ ）

A．?或

? 2B．

??或 23C．

?或? 3D．

??或 434．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ( )

1 61C．

2A．1 32D．

3B．

5．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y2＜y1

1 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，xD．y2＜y1＜y3

6．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ） A．1.6×104人

B．1.6×105人

C．0.16×105人

D．16×103人

7．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁） 人数 13 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( ) A．众数是14岁

B．极差是3岁

C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁

8．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2

B．23 C．3 D．22

9．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 A．—7℃

B．7℃

C．—1℃

D．1℃

10．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( ) A．

3045 ＝

x?6x3045 ＝

x?6xB．

3045 ＝

x?6x3045 ＝

x?6xC．D．

11．如图，在VABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DEPCA，DFPBA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形；②如果?BAC?90o，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有（ ） 个

A．1 B．2 C．3 D．4

12．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．

15．函数y?2?x?1中自变量的取值范围是______________ x?116．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．

17．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.

18．二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y?k （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，x过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；

（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

20．（6分）如图，在等边V点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE?AD，ABC中，BC?5cm，垂足为D，交射线AC与点E.设BD为xcm，CE为ycm．

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小聪的探究过程，请补充完整：

?1?通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm 0 y/cm 5.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 3.3 2.0 ___ 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数)

?2?建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； ?3?结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_____cm．

21．（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

22．（8分）如图，已知一次函数y=

k3x﹣3与反比例函数y?的图象相交于点A（4，n），与x轴相交2x