专题16 压轴题-2014版中考十二年2003-2014年北京市中考数学试题分类解析汇编（解析版）

15.（2009年北京市8分）在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E

逆时针旋转900得到线段EF(如图1) （1）在图1中画图探究：

①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转900 得到线段EC1.

判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；

②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转900得到线段

EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若AD=6，tanB=

数关系式，

并写出自变量x的取值范围.

4，AE=1，在①的条件下，设CP1=x，S?PFC=y，求y与x之间的函

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16.（2009年北京市7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－6，0），B（6，0），C（0，43），延长AC到点D，使CD=交BC的延长线于点E． （1）求D点的坐标；

（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形

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1AC，过点D作DE∥AB2

CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；

（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

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