高考数学压轴专题四平备战高考《算法与框图》基础测试题含答案解析

i?5?8成立，执行第五次循环，S?10???1??52??15，i?5?1?6； i?6?8成立，执行第六次循环，S??15???1??62?21，i?6?1?7； i?7?8成立，执行第七次循环，S?21???1??72??28，i?7?1?8； i?8?8成立，执行第八次循环，S??28???1??82?36，i?8?1?9；

8765i?9?8不成立，跳出循环体，输出S的值为36，故选：A. 【点睛】

本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.

10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为96、36，则输出的i为( )

A．4 【答案】A 【解析】

B．5 C．6 D．7

解：由程序框图可知：

当a=96，b=36时，满足a＞b，则a=96-36=60，i=1 由a＞b，则a=60-36=24，i=2 由a＜b，则b=36-24=12，i=3 由a>b，则b=24-12=12，i=4 由a=b=12，输出i=4． 故选A．

11．某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ）

A．5 【答案】B 【解析】 【分析】

B．4 C．3 D．2

首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，从而得到答案. 【详解】

根据题意，观察流程图，

可知报销办公用品的经费，流程走右边的分支，

需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，所以需要签字的次数为4次， 故选B. 【点睛】

该题考查的是有关流程图的问题，属于简单题目.

12．执行如图所示的程序框图，则输出的a?（ ）

A．?3 2B．?

13C．2 D．?2

【答案】A

【解析】 【分析】

根据循环程序框图，一次循环后，可知本题循环程序是求一个以3为周期的数列：2，

1313?，?，2，?，?…，所以当i?2019时，输出结果，根据周期性，即可得出结3232果.

【详解】

解：根据程序框图，执行程序得： a?2,i?1，否， a??11??,i?2，否， 2?13a??13??,i?31，否， 2??131?2,i?43，否， ??1211??,i?5，否， 2?13a??a??a??13??,i?61，否， 2??1313313，2，?，?…， 232L

可知本题循环程序是一个以3为周期的数列：2，?，?当i?2019时，输出结果，则2019?3?673，即循环673个周期， 所以输出结果为?故选：A. 【点睛】

本题考查由循环程序框图计算输出结果，理解循环结构框图是关键.

3． 2

13．执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为（ ）

A．

1 5B．

2 5C．

3 5D．

4 5【答案】D 【解析】 【分析】

模拟执行程序框图，读出程序框图实现的功能，即可求得输出结果. 【详解】

模拟执行程序框图，根据题意可知，

k?1,a?k?2,a?k?3,a?k?4,a?1； 52； 54； 53； 5k?5,a?k?6,a?L

1； 52； 5故归纳总结可得a的取值周期为4，

结合题中判断条件，k?2019，又2019?504?4?3可知： 输出的a?故选：D. 【点睛】

本题考查求程序框图的输出结果，解题时，应模拟程序框图的运行结果得出结论，属中档题.

4. 5

14．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为2670，则判断框中的条件可以为（ ）