(七下数学期末18份合集)浙江省湖州市七年级下学期数学期末试卷合集

【考点】三角形的重心．

【分析】根据重心的概念得出D，F分别是三角形的中点．若设△ABC的面积是2，则△BCD的面积和△BCF的面积都是1．又因为BG：GF=CG：GD，可求得△CGF的面积．则四边形ADGF的面积也可求出．根据ASA可以证明△ADE≌△BDC，则△ADE的面积是1．则△AED的面积：四边形ADGF的面积可求． 【解答】解：设三角形ABC的面积是2 ∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1 ∵BG：GF=CG：GD=2 ∴三角形CGF的面积是

∴四边形ADGF的面积是2﹣1﹣= ∵△ADE≌△BDC（ASA） ∴△ADE的面积是1

∴△AED的面积：四边形ADGF的面积=1： =3：2． 故选D． 二、填空题

11．用科学记数法表示：0.20182018= 1.08×10﹣6 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.20182018=1.08×10﹣6． 故答案为：1.08×10．

12．一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为

．

﹣6

﹣n

【考点】概率公式．

【分析】根据概率公式用黑色棋子的个数除以总棋子的个数即可． 【解答】解：∵共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色， ∴摸到棋子是黑色的概率为； 故答案为：．

13．若3x=2，9y=6，则3x﹣2y=

．

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：32y=（32）y=9y=6，

3

x﹣2y

=3÷3=2÷6=，

x2y

故答案为：．

14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 180 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 136 ． 【考点】函数关系式．

【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.9千克代入即可求出烤制时间．

【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．

设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，

，

解得

，

所以t=40x+20．

当x=2.9千克时，t=40×2.9+20=136． 故答案为：136． 15．已知

，则代数式

的值为 11 ．

【考点】完全平方公式． 【分析】把【解答】解：∵∴（x﹣）=9， ∴x﹣2+∴x2+

2

2

两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案．

，

=9，

=11，

故答案为：11．

16．如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B'处，DB'、

EB'分别交AC于点F、G，若∠ADF=66°，则∠EGC的度数为 66° ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．

【分析】由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出∠B′=∠B=∠A，再由三角形内角和定理以及对顶角相等得出∠B′GF=∠ADF即可．

【解答】解：由翻折变换的性质得：∠B′=∠B， ∵AC=BC， ∴∠A=∠B， ∴∠A=∠B′，

∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°，∠AFD=∠B′FG， ∴∠B′GF=∠ADF=66°， ∴∠EGC=∠B′GF=66°． 故答案为：66°．

17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 2.4 ．

【考点】轴对称﹣最短路线问题．

【分析】如图作CQ′⊥AB于Q′交AD于点P，作PQ⊥AC此时PC+PQ最短，利用面积法求出CQ′即可解决问题． 【解答】解：如图，作CQ′⊥AB于Q′交AD于点P，作PQ⊥AC此时PC+PQ最短． ∵PQ⊥AC，PQ′⊥AB，AD平分∠CAB， ∴PQ=PQ′，

∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′

∴此时PC+PQ最短（垂线段最短）．

在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=

=

=5，

∵?AC?BC=?AB?CQ′， ∴CQ′=

=

=2.4．

∴PC+PQ的最小值为2.4．

故答案为2.4．

三、解答题 18．计算

（1）﹣（3x+y）（x﹣y） （2）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab

（3）[2018×（﹣0.25）366﹣2﹣3]×（3.14﹣π）0 （4）20182﹣2018-2018．

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果； （2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；

（3）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣3x+2xy+y； （2）原式=2a2﹣3ab+6b2；

（3）原式=[（﹣4×0.25）365×（﹣0.25）﹣]×1=； （4）原式=20182﹣×=20182﹣20182+1=1．

19．作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

已知：线段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】先作线段BC=a，再作∠MBC=α，∠ACB=2α，BM和NC相交于点A，则△ABC满足条件． 【解答】解：如图，△ABC为所作．

2

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