【安徽专版】2020中考数学决胜一轮复习阶段性测试卷1(含答案)

中考数学一轮复习习题 阶段性测试卷(一)

(考查内容：数与式、方程(组)与不等式(组)、函数

时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题4分,共20分) 1．8的相反数的立方根是( C ) A．±2 C．－2

1

B． 21D．－

2

2．下列运算正确的是( D ) A．a3·a2＝a6 C．(m－n)2＝m2－n2

B．a12÷a3＝a4 D．(－b3)2＝b6

3．在创建文明城市的进程中,合肥市为美化城市环境,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是( B )

3030A．－＝5

x20%x3030C．＋5＝ 20%xx30

B．－

x30

＝5

1＋20%x3030

D．－＝5

1＋20%xx4．下列命题为假命题的是( C ) ．．．

A．若a＝b,则a－2019＝b－2019 B．若a＝b,则C．若a＞b,则a2＞ab ac2＋1c2＋1

＝b

D．若a＜b,则a－2c＜b－2c

5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b在同一坐标系内的大致图象是( C )

ax中考数学一轮复习习题

A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)

6．亚洲陆地面积约为4400万平方千米,则“4400万”用科学记数法记作__4.4×107__.

7．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是__(a－2b)2__. 4x＋1≤7x＋10，??

8．写出不等式组?x－8

x－5

9．如图的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分,图象过点A(－3,0),对称轴为直线x＝－1,给出四个结论：①b2＞4ac；②

?5??1?

2a＋b＝0；③a＋b＋c＝0；④若点B?－，y1?,C?－，y2?为函数图象

?2??2?

的所有非负整数解．．．．．

上的两点,则y1＜y2,其中正确结论有__①③④__(填序号)．

三、解答题(共60分)

10．(8分)计算：(－1)2018－8＋(π－3)0＋4cos45°

中考数学一轮复习习题 解：原式＝1－22＋1＋22＝2.

x2－1?2x－1?

?,其中x是一元二次11．(8分)先化简再计算：2÷?x－

x?x＋x?

方程x2－2x－2＝0的正数根．

x＋1x－1x2－2x＋1x－1x解：原式＝÷＝·xx＋1xxx－1

2

＝

1

.解方程x2－2x－2＝0,解得x1＝1＋3＞0,x2＝1－3＜0,所以x－1

13

原式＝＝.

1＋3－13

?3xx?x?÷2－12．(8分)化简代数式：?,再从不等式组

x－1x＋1x－1????x－2x－1≥1①，

???6x＋10>3x＋1②

的解集中取一个合适的整数值代入,求出代

数式的值．

3xx＋1－xx－1

解：原式＝

x－1x＋1

·x－1

xx＋1

＝3(x＋

1)－(x－1)＝2x＋4.解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>－3,故原不等式组的解集为－3

13．(10分)观察下列等式：

4－19－116－125－1

＝3,＝4,＝5,＝6,…. 123436－1(1)写出第5个等式：__＝7__；

5(2)猜想并写出第n个等式,请证明你所猜想的等式是正确的．

n＋1

(2)第n个等式：n2

－1n2＋2n＋1－1＝n＋2.证明：左边＝

n中考数学一轮复习习题 n2＋2nn＋1＝＝n＋2＝右边,所以猜想

nn2

－1

＝n＋2是正确的．

14．(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：

单价(元/件) 30 34 38 40 42 销量(件) 40 32 24 20 16 (1)计算这5天销售额的平均数；(销售额＝单价×销量) (2)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价

x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式；(不需要

写出函数自变量的取值范围)

(3)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少？

30×40＋34×32＋38×24＋40×20＋42×16

解：(1)＝934.4； 5(2)设所求一次函数关系式为y＝kx＋b(k≠0),将(30,40),(40,20)代入y＝kx??k＝－2，???b＝100，

??30k＋b＝42，

＋b,得?

??40k＋b＝20，

解得

∴y＝－2x＋100； (3)设利润为w元,根据题意,得w＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2

＋140x＋2000＝－2(x－35)2＋450,则当x＝35时,w取最大值．即当该产品的单价为35元/件时,工厂获得最大利润450元．

1

15．(14分)如图,抛物线y＝x＋bx＋c与直线y＝x－3交于A,B2

2