《质量管理学》课程综合练习题

轮廓线： UCL = 0.1461

CL = 0.006

LCL= -0.1341

43. 解：(1)图 6 12.6 5 10.4 8 18.5 1 3 4 8.1 7 16.3 6 12.3 3 6.2 3 6.6 7 16.8 (2)从散点图可以发现每人月平均销售额和利润率之间存在着线性关系，而且相关程度较高，可以配合直线回归方程。

(3)计算相关系数，先列出计算过程所需要的有关数字(表见下页)。r=0.9874，表明每人平均月销售额和利润率之间存在着显著的正相关关系。

(4) n x y xx xy 1 6 12．6 36 75 2 5 10．4 25 52 3 8 18．5 64 148 4 1 3．0 1 3 5 4 8．1 16 32．4 6 7 16．3 49 114．1 7 6 12，3 36 73．8 8 3 6，2 9 18．6 9 3 6．6 9 19．8 10 7 16．8 49 117．6 合计 50 110．8 294 654．9 b =

?XY?X?Y = ?X?X?X26549?50?110.8 = 2.293

2940?2500a = Y - bX= 11.08 - 2.293×5 = - 0.385 ∴回归方程为：y = - 0.385+2.293x (5) Yc = - 0.385+2.293×2 =4.2

即若当每人月平均销售额为2万元时，利润率大约在4.2%左右。

44. 解：

(1)按题中要求，建立以产量为自变量(x)、单位成本为因变量(y)回归方程。 N x y xx xy 1 2 73 4 146 2 3 72 9 216 3 4 71 16 284 4 3 73 9 219 5 4 69 16 276 6 5 68 25 340 ∑ 21 426 79 1481 计算参数b =

?XY?X?Y = 1481?3.5?426 = - 1.82

79?3.5?21?X?X?X2 a = Y - bX= 71 -(-1.82×3.5) = 77.37

∴回归方程为：y = 77.37 -1.82x

根据回归系数的含义，可以断定每当自变量(产量)增加1000件时， 因变量(单位成本)则下降1.82元。

(2)利用上面的回归方程可以计算产量为6000件时的单位成本：

Yc = 77.37 - 1.82×6 = 66.45

即当产量为6000件时，产品单位成本为66.45元。

45. 解： (1) 用户数每增加一户时，运营收入增加5元。

(2) 计算相关系数：

LxyLxxLyyr ==

?xy??x2?1N?x?y?y2?1(?y)2N1(?x)2*N=0.03

显然，此回归方程是不合理的。r = 0.03 说明根据2001年5—10月份的数据，通信企业运营收入与用户数之间没有相关关系。

其原因在于：通信企业运营收入与用户数之间一般呈相关关系，本例中的例外属于数据选取不当。

46. 解：B =

?X'Y'?X'?Y' = n(?X'Y')??X'?Y' =2.653

n?X'?(?X')?X'?X'?X'22 A' = Y'- BX' = -10.10 A = eA' = 0.00004108

∴ y = 0.00004108 x2.653

47. 解: 常数k为

k =

10001000== 4000 220.5(y?m)故得损失函数为： L(y)＝4000(y - m)2

48. 解: L(y)＝14.2(y - m)2

故得 L(y)＝14.2×(10)2＝1400（元）