2019-2020学年浙教版八年级上期中考试数学试卷（实验班）（含答案）

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上学期期中考试 八年级数学试卷（实验班）

说明：考试时间90分钟，满分100分

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在函数y?1中，自变量x的取值范围是【 ▲ 】 3x?11111A．x? B．x? C．x?? D．x?

33332．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 ▲ 】

A．40° B．80° C．120° D．150° 3．若2a?3b?4c，且abc?0，则

a?b的值是【 ▲ 】 c?2bA．－2 B．2 C．－3 D．3

4．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1）， （6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的 坐标不可能是【 ▲ 】

第4题图

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

5．二次函数y?x2?2x?7的函数值是8，那么对应的x的值是【 ▲ 】 A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5

6．已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为【 ▲ 】

A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16 cm 7．如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB， 则下列结论错误的是【 ▲ 】

A．OF=CF B．AF=BF C．AD?BD D．∠DBC=90° 8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是【 ▲ 】 A．y??x?1 B．y?x2?1 C．y?

第7题图

1

D．y??x2?1 x

1x9．平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y??图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形

与△OAB相似，则相应的点P共有【 ▲ 】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

12x的切线； 41② 直线x＝－2与抛物线y?x2相切于点（－2，1）；

41③ 直线y＝x＋b与抛物线y?x2相切，则相切于点（2，1）；

41④ 若直线y＝kx－2与抛物线y?x2相切，则实数k＝2 ．

4① 直线y＝0是抛物线y?其中正确命题的是【 ▲ 】

A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分）

k?111．已知双曲线y?经过点（－1，2），那么k的值等于 ▲ 。

x12．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，

AD为⊙O的直径，那么∠ADB＝ ▲ 度。

ADOCB113．在平面直角坐标系中，把抛物线y??x2?1向上平移3个单位，

2再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 ▲ 。 14．如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，

过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，

B第12题图

ACOPED则点P到弦AB的距离为 ▲ ．

15．如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是

线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB 为边作正方形，则AC= ▲ 时，四个正方形 的面积之和最小．

16．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在

线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF 沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的 中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD= ▲ ． 三、解答题（共5题，满分46分）

17．（本题6分）已知一次函数y?x?2与反比例函数y?象经过点P(k，5)．

（1）试确定反比例函数的表达式；

第14题图

第15题图

第16题图

k，其中一次函数y?x?2的图x（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

18．（本题8分）如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3． （1）求抛物线的解析式．

（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （注：二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴是直线x??

19．（本题10分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．

（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；

（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．

12b．） 2a

20．（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件） … 55 450 60 400 70 300 75 250 … … 一周的销售量y（件） … （1）直接写出y与x的函数关系式：

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

21．（本题12分）如图1所示，已知y?（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．

（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；

（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为23，求此时P点的坐标； （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

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