【附加15套高考模拟试卷】河南省开封高级中学等中原名校2020届高三下学期第一次摸底考试数学(文)试题含答

2令t?y0?4，y0?[3,4]，则t?[5,12]，

令f(t)?16?t?6464?，则f(t)?1?2； tt?当t?[5,8]时f(t)?0，f(t)单调递减，

?当t?(8,12]时f(t)?0，f(t)单调递增，

又f(5)?16?5?所以fmax(x)?【点睛】

6416964100169???，f(12)?16?12?， 551235169135. ，即|MN|的最大值为

55本题考查了抛物线的性质，考查直线和抛物线的位置关系和最值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌

握水平和分析推理能力,属中档题．

高考模拟数学试卷

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 不等式

1x?1xx?4?1的解集是___________.

x?12．若函数y?f(x)与y?e2的图像关于直线y?x对称，则f(x)? . 3．经过抛物线y?4x的焦点，且以d?(1,1)为方向向量的直线的方程是 . 2Cn? . 4. 计算：lim2?4?6?????2nn???5. 在二项式(x?1x)8的展开式中，含x5的项的系数是 .（用数字作答）

6. 若数列{an}为等差数列，且a1?3a8?a15?120，则2a9?a10的值等于 .

7. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为 . 8. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则第二次摸到白球的概率是 ． 9. 方程cos2x?sinx?1,(x?[0,?])的解是 .

10．在△ABC中，已知最长边AB?32，BC?3，?A=30?，则?C= .

11.已知函数f(x)?lg(x?1)，若a?b且f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 . 12.在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=3，AD=2；线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA

=2，则异面直线PC与BD所成的角等于 （用反三角函数表示）.

13．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为

S1、S2、S3，则

B（12题）A C

DPA S3 D O S2 S1 B （13题）

C

S1?S3的取值范围是 . S2?3x?y?0??14. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A(3,3)，点P(x,y)的坐标满足?x?3y?2?0，

?y?0??uuuruuur设z为OA在OP上的投影，则z的取值范围是 ．

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．如图给出的是计算1?开 始 111的值的一个程序框图，其 ??????352011i=1, s=0 否 是 输出S 结 束 中判断框内应填入的条件是……………………………（ ） （A）i?2011；（B）i?2011； （C）i?1005；（D）i?1005.

s=s+ (x?1)是(??,??)上的增函数，

(x?1)i=i+2 （15题）

?(3?a)x?a16. 已知f(x)???logax1i那么a的取值范围是………………………………………( ) (A) (1，+∞)

3； (B) (0，3)； (C) （1，3）； (D) [，3）．

217．在正方体ABCD?A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动

点P所在的曲线的形状为……………………………………………………………………………( )