2021届高考物理一轮复习12第3讲放射性元素的衰变核能练习及答案

(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变

前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。

(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。 【加固训练】

某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是 ( )

A.该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 B.C粒子是原子核的重要组成部分 C.A粒子一定带正电 D.B粒子的穿透性最弱

【解析】选C。半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。 考点二 核反应与核反应方程

【典例5】(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核第一个人工放射性核素X：αA.15和28

B.15和30

AlAl，产生了

n+X。X的原子序数和质量数分别为( )

D.17和31

C.16和30

【命题意图】本题考查物理学史和α粒子、中子，以及核反应方程等知识。意在引导学生关注重要的物理发现的过程。

【解析】选B。因为α粒子是He、中子是n，所以根据反应方程式前后质量数、质子数

1

相等得出HeAlnX。故选B。

【多维训练】关于核反应的类型，下列表述正确的是( ) AB

NU

HeAlKr+Th

OP

He是α衰变

H是β衰变 n是核聚变

CHeD

Se

e是核裂变 U

Th

He是α衰变，A正确

AlP

N

He

O

H是原

【解析】选A

子核的人工转变，不是β衰变，B错误He不是核聚变，故C错误D错误。

1.核反应的四种类型： 类型 α衰自发 衰变 变 β衰自发 变 NThPaUTh可控性 核反应方程典例 Se

Kr+

n，是原子核的人工转变，

e，生成了电子，可知是β衰变，不是核裂变，

He e HeOH (卢瑟福发现质子) He人工转变 人工控制 BeCn (查德威克发现中子) AlPPHe (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素及n Sie 正电子) 1

比较容易进行人重核裂变 工控制 除氢弹外无法控轻核聚变 制 HUUnnBaXeKr+Sr+1n n HHen 2.核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。

3.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。

4.核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。

5.核反应遵循电荷数守恒。 【加固训练】

(多选)下列说法正确的是 ( ) ABHCDHe

UN

H

ThAlH

C

He是α衰变方程

He+γ是核聚变反应方程

He是核裂变反应方程 P

n是原子核的人工转变方程

【解析】选B、D。选项A所给式不符合α衰变规律，所以不是α衰变方程，故选项A错误；核聚变指的是两个轻核结合成质量数较大的核，故选项B正确；铀核裂变过程中一定会产生中子，所给反应方程式没有中子产生，故选项C错误；选项D中方程代表的是原子核转变为另一种原子核的过程，是人工转变方程，故选项D正确。 考点三 核能及其计算

质能方程

【典例6】(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为

H

2

He+e+2ν，已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6

u，1 u=931 MeV/c，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为( )

1

A.8 MeV C.26 MeV

B.16 MeV

D.52 MeV

2

2

【解析】选C。根据质能方程ΔE=Δm·c，得ΔE=(4mp-mα-2me)·c，因核反应前后质量亏损约为Δm=(1.007 8×4-4.002 6)u=0.028 6 u，故释放的能量约为ΔE=931 MeV/c×Δm=26.6 MeV，C正确，A、B、D错误。

能量和动量守恒

【典例7】(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为

U

Th

He，下列说法正确的是 ( )

2

A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

【解析】选B。根据动量守恒定律可知衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，B

正确；根据Ek=可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，A错误；半衰期是指放射性

元素的原子核有半数发生衰变所需时间，C项错误；衰变后质量亏损，因此α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D项错误。

1.质能方程的理解：

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E=mc。 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE=Δmc。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc。 2.核能释放的两种途径的理解：中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。 3.核能的计算方法：

1

2

22