2021届高考物理一轮复习12第3讲放射性元素的衰变核能练习及答案

第3讲 放射性元素的衰变 核能

考点一 原子核的衰变、半衰期

三种射线的比较

【典例1】

天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知( )

A.②来自于原子核外的电子 B.①的电离作用最强，是一种电磁波 C.③的电离作用较强，是一种电磁波

D.③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子

【解析】选D。三种射线均来自于原子核内，A错误；从图中可看出，一张纸能挡住①射线，则①射线一定是α射线，其贯穿本领最差，电离能力最强，但不是电磁波，而是高速粒子流，B错误；铝板能挡住②，而不能挡住③，说明③一定是γ射线，其电离能力最弱，贯穿本领最强，是一种电磁波，属于原子核内以能量形式释放出来的以光速运行的高能光子，C错误，D正确。

衰变次数的计算

【典例2】(多选)天然放射性元素

Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成

Pb(铅)。下列判断中正确的是 ( ) A.衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变 B.铅核比钍核少8个质子

C.β衰变所放出的电子来自原子核外 D.钍核比铅核多24个中子

【解析】选A、B。由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α

衰变的次数，x==6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的

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次数，2x-y=90-82=8，y=2x-8=4，钍232核中的中子数为232-90=142，铅208核中的中子数为208-82=126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以A、B正确。

与磁场结合的问题

【典例3】(多选)如图，静止的

U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直

于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )

A.衰变方程可表示为

U→

Th

He

B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45 C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45

D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反

【解析】选A、B。已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为

U

Th

He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是

逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后==，则Th核和α粒子的动

能之比=×==，故C错误；粒子在匀强磁场中运动，

洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq=，则R=，所以Th核和α粒子的圆周轨道半

径之比=半衰期

∶=××=，故B正确。

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【典例4】(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤

Th

Pa，同时伴

随有γ射线产生，其方程为

( )

Pa+X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是

A.X为质子

B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C.γ射线是镤原子核放出的 D.1 g钍

Th经过120天后还剩0.312 5 g

【解析】选B、C。根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍120天即经过5个半衰期后还剩0.031 25 g，故D错误。

【多维训练】(2020·白城模拟)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是 ( ) A.铀核

U)衰变为铅核

Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变

Th经过

B.γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱

C.已知氡的半衰期为3.8天，若取1 g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡 D.β射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流 【解析】选B。根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：

U

Pb+xα+yβ

U)衰变为铅核

Pb)的过程中，

则：238=206+4x，解得：x=8 又：92=82+8×2-y，得：y=6

即要经过8次α衰变和6次β衰变，A错误；γ射线一般伴随α射线或β射线产生，三

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种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，B正确；氡的半衰期为3.8天，经7.6天后，有0.75克衰变成新核，故取走的砝码小于0.75克，天平才能再次平衡，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，D错误。

1.α衰变、β衰变的比较： 衰变类型 α衰变 衰变方程 XYHe β衰变 XYe 2个质子和2个中子结合成一个整体1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变实质 射出 H+匀强磁 场中轨 迹形状 nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.衰变次数的确定方法：

方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素

Y，则表示该核反应的方程为X

Y+

He+

e，

根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A=A′+4n，Z=Z′+2n-m，

由以上两式联立解得n=个二元一次方程组。

，m=+Z′-Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一

方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 3.对半衰期的理解：

(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言。

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