2016中考数学一轮综合复习同步讲义（第9课 - 全等三角形）

七年级数学 下册同步讲义 求知课堂

中考数学一轮分复习 第09课 全等三角形

知识点：

?定义：???????全等三角形性质：???????，，，，?全等三角形判定：?角平分线性质：??角平分线判定：??角平分线画法：?全等三角形????已知两边，?????已知两角，?全等三角形判定方法：???重叠角问题：???共边问题：????已知角平分线及平分线上一点到一边距离：???辅助线做法：?角平分线上：???已知角平分线及垂足在?；倍长中线：??截长补短：

课堂练习：

1.下列说法错误的有（ ）

①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④边数相同的图形一定能互相重合．

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.已知△ABC 与△DEF 全等,∠A=∠D=90，∠B=37，则∠E 的度数是（ ）

A.37° B.53° C.37°或63° D.37°或53° 3.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）

A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.∠B=∠D,∠C=∠E D.AC=AE,AB=AD

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七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 4.在△ABC 中，AC=5，中线AD=4，则边AB 的取值范围是( )

A.1

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第6题图 第7题图 第8题图

7.如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请添加一个适当条件 ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可） 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm，则AE= cm．

9.如图，已知AB⊥BD 于B，ED⊥BD 于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____.

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10.如图,F在正方形ABCD的边BC边上,E在AB 的延长线上,FB=EB,AF 交CE 于G,则∠AGC的度数是______. 11.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个．

12.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．

13.如图∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE，BD=CE.求证：AB=AC.

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七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 14.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

15.如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF，AE=CF,BE=DF.求证：△ADE≌△CBF．

16.如图,ΔABC和ΔBDE是等边三角形,D在AE 延长线上.求证:BD+DC=AD.

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17.如图,在△ABC中,∠ACB=90，AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F. 求证：AE=EF+BF.

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18.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90，BE⊥AD,垂足为E.求证：BE=DE．

19.已知,在ΔABC中,∠B=2∠C,AD平分∠A交BC于D点,求证：AC=AB+BD.

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七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 20.如图,等腰 Rt△OAB中,∠AOB=90，等腰Rt△EOF中,∠EOF=90，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

o

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21.已知在Rt△ABC中,∠C=90，AC=BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为C． 求证：△DBE的周长等于AB的长．

22.已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AB，AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠BCD=180°.

23.如图①,点E在正方形ABCD边BC上,BF⊥AE于F,DG⊥AE于G,可知△ADG≌△BAF．（不要求证明） 拓展：如图②,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF．

应用：如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,B＞BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为 ．

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