计算机组成原理课后答案(白中英主编_第五版_立体化教材)

第二章

1．（1）??

35???100011）

[?35]原 10100011

[?35]补 11011100

[?35]反 11011101

（2）

[127]原＝01111111

[127]反＝01111111

[127]补＝01111111

（3）??

127???1111111）

[?127]原 11111111

[?127]补 10000001

[?127]反 10000000

（4）??

1???00000001）

[?1]原 10000001

[?1]补 11111111

[?1]反 11111110

2．[x]补 = a0. a1a2…a6 解法一、

（ 2

（1） 若 a0 = 0, ??则 x > 0, 也满足 x > -0.5

此时 a1→a6 可任意

??

（2） 若 a0 = 1, 则 x <= 0, 要满足 x > -0.5, 需 a1 = 1

??即 a0 = 1, a1 = 1, a2→a6 有一个不为 0

解法二、

-0.5 = -0.1(2) = -0.100000 = 1, 100000

（1） 若 x >= 0, 则 a0 = 0, a1→a6 任意即可；

（2） [x]补

= x = a0. a1a2…a6

（2） 若 x < 0, x > -0.5 （ 则 2

只需-x < 0.5, -x > 0

??

[x]补 = -x, [0.5]补 = 01000000

??

即[-x]补 < 01000000

??

a0 * a1 * a 2??a6?? 1?? 01000000

（ 2

a0 * a1 * a 2??a6?? 00111111

??

??

a0 a??1a 2??a6?? 11000000

即 a0a1 = 11, a2→a6 不全为 0 或至少有一个为 1（但不是“其余取 0”）

3．字长 32 位浮点数，阶码 8 位，用移码表示，尾数 23 位，用补码表示，基为 2

Es

E1→E8

Ms

M21

M0

（1） 最大的数的二进制表示

E = 11111111

Ms = 0, M = 11…1（全 1）

1 11111111 01111111111111111111111

（2） 最小的二进制数

E = 11111111

Ms = 1, M = 00…0（全 0） 1 11111111 1000000000000000000000

（3） 规格化范围

正最大

E = 11…1， M = 11…1， Ms = 0

8 个

22 个

即： 22 7

?1

?22

正最小

E = 00…0， M = 100…0， Ms = 0

8 个 21 个

7 ?1

负最大

E = 00…0， M = 011…1， Ms = 1

8 个

21 个

7??????1 22

) 负最小

E = 11…1， M = 00…0， Ms =1

8 个

? (1?? 2 )

22 个

即： 即：2? 2??2 2 2 ? (?1) 规格化所表示的范围用集合表示为：

（最接近 0 的负数）即：

??2?2?? (2?? 2 7 ?1 7

, 22 ?1 ?22 7 7????????????22

[ 2?2?? 2 ? (1?? 2 ) ] [ 22??1?? (?1) ,??2?2?? (2?1?? 2 ) ]

4

计算机组成原理第五版习题答案

4．在 IEEE754 标准中，一个规格化的 32 位浮点数 x 的真值表示为：

X=

(?1)s ×（1.M）× 2 E??127 ?2

（1）27/64=0.011011=1.1011× 2

E= -2+127 = 125= 0111 1101

S= 0

M= 1011 0000 0000 0000 0000 000

最后表示为：0 01111101 10110000000000000000000

（2）-27/64=-0.011011=1.1011× 2 ?2

E= -2+127 = 125= 0111 1101

S= 1

M= 1011 0000 0000 0000 0000 000

最后表示为：1 01111101 10110000000000000000000 5．（1）用变形补码进行计算：

[x]补=00 11011 [y]补=00 00011

[x]补 = [y]补 = [x+y]补=

00 11011 + 00 00011 00 11110

结果没有溢出，x+y=11110

(2) [x]补=00 11011 [y]补=11 01011

[x]补 = [y]补 = [x+y]补=

00 11011 + 11 01011 00 00110

结果没有溢出，x+y=00110