第12讲 假设法和牛吃草问题

六年级数学

第十二讲 假设法与牛吃草问题

月 日 姓 名

【学习目标】

培养学生的发散思维，提高学生的思维能力，让学生能够掌握一些书本以外的知识。

【知识要点】

1、有一些应用题要求两个或两个以上的未知数，解答时可以先做出一种假设，假设要求的两个或几个未知数相等，或者假设有一个具体数量，然后按照题中的已知条件进行推算，找出推算结果与已知条件的差距，并进行适当的调整，求出正确结果，这种思考方法叫做假设法。

2、解答“牛吃草”的问题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。

【典型题例】

例1、果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？

例2、水果店里有西瓜个数与白兰瓜个数的比是7：5.如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？

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六年级数学

例3、小红的彩笔支数是小刚的

12，两人各买5支后，小红的彩笔支数是小刚的，两人23原来各有彩笔多少支？

例4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或供15头牛吃6天，找这样计算，可供多少头牛吃10天？

例5、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5人舀水，要10小时才能舀完。现在要想在2小时舀完，需要多少人？

【课堂练习】

1、有三块铁，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍，求每块各种多少克？

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六年级数学

2、红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3：5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班？

3、小华今年的年龄是爸爸年龄的

11，4年后小华的年龄是爸爸的，求小华和爸爸今年64的年龄各是多少岁？

4、 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

5、有一个水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

【课后练习】

1 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？

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2 有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底部有个出水孔，两孔同时打开，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可以少用2.5小时。那么每小时由底部小孔排出多少立方米的水?(设每小时排水量相同)

3 一片草地，每天都匀速的长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。那么，可供19头牛吃多少天？

信徒：“万能的上帝啊，一万年对您来说是多长呢？” 上帝：“我眨一下眼的功夫。” 信徒：“那么10亿元钱呢？” 上帝：“不过是我的一根头发而已。”

信徒：“哦，慈悲的上帝啊，那就请您给我一根头发吧。” 上帝：“没问题，等我眨一下眼之后给你。”

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