中国石油大学（华东）油层物理课后题答案

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出口流量（cm3/s） 383.6 119.5 48.9 18.6 12设长度均一的100根内径为0.02in的毛管和50根内径0.01in的毛管，装在一根半径为1in的管子中，毛管间孔隙填满石蜡，渗流只发生在毛管中，求模型的渗透率。

解：K1?N1?r1100??2A8??2.54N2?r250??2A8??2.5444?(0.02?2.54)42?80.6(?m2) 80.01?2.54)42?2.52(?m2) 8?(K2?K?K1?K2?83.1(?m2)

13根据Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位，取Kozeny常数为5。 14设一油基泥浆取岩样蒸馏洗油前质量W1?100g，洗油烘干后质量W2?92g，蒸馏出水的体积VW1?4cm3，岩石密度2g/cm3，原油密度0.8162g/cm3，岩石孔隙度??25%。计算：

（1）岩石的含油，含水饱和度；

（2）若水体积系数BW?1.03，求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度。 解：V油?Vf?W1?W2?Ww?o??100?92?4?1?4.9008cm3

0.8162W2?石92?46cm3 2V油4.9008??42.6% （1）So?Vf?46?25%V4Sw?w??34.8%

Vf?46?25%（2）Soi?1?Swc?1?VwBw4?1.03?1??64.2% Vf?46?25%

15已知某岩石孔隙度为20%，渗透率为0.5?m2，试求岩石的平均孔隙度和比面。 解：r?8K??8?0.5?4.472(?m) 0.2第 17 页 共 24 页

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Sv?2?2?0.2??894.9(cm2cm3) ?4r4.47?1016某一油层包括两个沙层：一层厚4.57m，渗透率为150?10?3?m2；另一层厚3.05m，渗透率为400?10?3?m2，求油层平均渗透率。 解：Q?Q1?Q2

KA?PK1A1?PK2A2?P?? ?L?L?LK1h1?K2h24.57150?10?3?3.05?400?10?3?K???250.1?10?3(?m2)

h1?h24.57?3.0517某油层横向渗透率为分布不均匀，分别为0.05,0.2和0.5?m2，相应各层高度分别为12.19,3.05和22.86m，求油层的平均渗透率。

K??LL?Ki?ii12.19?3.05?22.86 ?0.1250（?m2）12.193.0522.86??????0.5??0.050.218某一裂缝性石灰岩，其基质渗透率小于?m21.0?10?3，裂缝密度为20条/m2，平均裂缝宽度为0.127mm，长度为32cm。假设裂缝方向与液流方向相同，求裂缝的渗透率是多少？

解： Kf?nbl20??8A121?103?0.127?103??32?104312?1.0925(?m2)

习题3

1如图3.1所示，将三块性质相同的岩石放在水中，画出油滴在各个表面上的形状，并判断岩石表面的润湿性。

2三支不同半径的毛管(r1?1.0mm,r2?0.1mm,r3?0.01mm）插在同一杯水中，测出水的表面张力为72.3mN/m，三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为30o，水的密度为

1.0g/cm3，求这三支毛管中水面上升的高度。

解：Pc?2?cos???wgh r2?cos?2?72.3?10?3?cos30o?h1???12.78(mm) ?33r1?wg1.0?10?1.0?10?9.82?cos?2?72.3?10?3?cos30oh2???127.78(mm) ?33r2?wg0.1?10?1.0?10?9.8

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2?cos?2?72.3?10?3?cos30oh3???1277.8(mm)

r3?wg0.01?10?3?1.0?103?9.83.将第2题中的三根毛管插入盛有油和水的杯中（浸没于油中），油的密度为0.87g/cm3，水的密度为1g/cm3，并测的油水界面张力为33mN/m，润湿角均为30o，求这三支毛管中的水面上升高度。 解：h?Pc2?cos??

(?w??o)gr(?w??o)g2?33?10?3?cos30oh1??44.86(mm)

1.0?10?30?(1?0.87)?103?9.82?33?10?3?cos30oh2??448.6(mm) ?3030.1?10?(1?0.87)?10?9.82?33?10?3?cos30oh3??4486(mm) ?3030.01?10?(1?0.87)?10?9.84.如图3.2所示，一毛管中存在一气泡，气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为45，

o对毛管一端加压，使气泡移动，移动开始时测得润湿角分别是?'?60o?''?30o，

若油气界面张力为24mN/m，毛管内半径为0.1mN/m，试求使气泡移动时所加的附加压差。（不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力）

2?2?24?10?30(cos??0.5)?(cos45?0.5)?99.4(Pa) 解：Pc1??3r0.1?102?2?24?10?3///0oPc2?(cos??cos?)?(cos30?cos60)?175.69(Pa) ?3r0.1?10?Pc总?Pc1?Pc2?99.4?157.69?275.09(Pa)

12. 如图3.3所示是一变截面毛细管，r1?0.1cm,r2?1cm，有一气泡欲通过窄口，气泡两端为

原油。测得油气界面的界面张力为21.8mN/m，接触窄口产生最大变形时的接触角分别是，计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。 ?1?15o，?2?90o（曲面趋于平面）

Pc3?2?(解：

cos?1cos?211?)?2?(?)R1R2r1r2cos15cos902?)?42.11(N/m)?2?20.1?101?1000

?2?21.8?10?3(13. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲

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线，并求出阈压、饱和度中值压力（SW?50%）及最小含水饱和度。

表3.1

序号 毛管力/mmHg 刻度管读数/mL 序号 毛管力/mmHg (?105Pa) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读数/mL Sw(%) 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25 7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN/m，水银—空气-岩石体系的润湿角为160o，油藏条件下油水界面张力为30mN/m，油-水-岩石体系的润湿角为139o，油、水密度差为

0.4g/cm3，有压汞曲线知饱和度中值压力为9.84?105Pa，阈压为2.11?105Pa。求：

（1）油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%时，油水相压力差是多少？ 解：Pc50Hg?2?HgcosHgr Pc50wo?2?wocoswo r?Pc5wo2?wocoswo30?cos139054??Pc50Hg??9.84?10?4.94?10(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos160（2）引起水的驱替所需要的最小压力是多少？ 解：?Pc最小2?wocoswo30?cos1390??PT??2.11?105?1.059?104(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos1608.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得SW?50%时，毛管力

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