2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (2)

22、某校高一(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查,若该班学生

集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系. (1)求y与x的函数关系式;

(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a 为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?

(3)当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看,你有何感想(不超过30字)?

参考答案

一、选择题

题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 A 5 A 6 C 7 D 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 1.答案： D 解析： 略 2.答案： D 解析： 试题分析:令数

是奇函数。

,且

313,其定义域为,因为,所以函

在上任取两个实数,则

212123?f(x1)?f(x2)?x?x2?(x1?x2)(x?x1x2?x2)?(x1?x2)?(x1?x2）?x24? 因为

,所以在

3.答案： C 解析： 由

和

共线得

,∴

或

.

,所以

,即

,所以

上单调递增。

考点:向量共线的判定

4.答案： A 5.答案： A 解析： 因为

为奇函数,

,故选A.

6.答案： C 解析： 由于函数称,补画

是定义在

上的奇函数,所以函数的图象关于原点对的解为

或

,最后

函数的图象,则

用区间表示出来

考点:1.函数的奇偶性;2.奇函数、偶函数图象及性质;3.利用函数图象解不等式

1 ×

7.答2 案： D

2sin10°cos10°cos20°cos40° = sin80° 1

= 解析： 原

2cos10° 16cos10° 16 式=

故选D. 8.答案： C 解析： D中A中B中C中9.答案： D 解析： 由10.答案： B 11.答案： C 解析： 因为12.答案： D 解析： 由的图像,

,得

的截距a<0,而

的截距a>1,的截距0

中a>1排除D;

是减函数, 01;排除B 是减函数, 0

,,,所以,故选C.

得f(x)??k≥0，所以k≤0,作出函数

要使函数

二、填空题 题号 答案 与

的图像有三个交点,则有?k≥2,即k≤-2.

13 14 98 向左平移15 16 1 ?6 个单位长度

113.答案： 解析： 试题分析:因为幂函数

2得

,因此

故

的图像过点,所以

.

14.答案：98

解析x=log2A,2y=log7A,

11? xy=logA2+2logA7=logA(2×72)=logA98=1 ∴A=98. 故答案为98. 15.答案：向左平移

?6个单位长度 解析：由题

意,y=3cos(3x+

?2)=3cos[3(x+

?6)]

∴把y=3cos3x的图象向左平移

?6个单位长度,即可得 y=3cos(3x+

?2)

故答案为:向左平移三、解答题 17.答案： (Ⅰ)

?6个单位长度 16.答案： 1

,

?y?a?y≤4?a? (Ⅱ)

解析： 试题分析:(Ⅰ)解不等式,求函数值域, (Ⅱ)由

.?B?A?a?(??,?3??(5,??).

试题解析:(Ⅰ)

=

,

, ………………

……………………3分

B?yy?2x?a,x≤2=?y?a?y≤4?a?. ……………………………………5分 (Ⅱ)∵∴

或

,∴

,∴

或

……………………………………8分 ,

??