(word完整版)2013年山东省滨州市中考数学试卷及答案,推荐文档

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A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点： 二次函数图象与系数的关系．

分析： 根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0正确，当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，根据开口方向，以及与y轴交点可

得ac＜0，再求出A点坐标，可得当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．

解答： 解：∵对称轴为x=1，

∴x=﹣=1，

∴﹣b=2a，

∴①2a+b=0，故此选项正确； ∵点B坐标为（﹣1，0），

∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，故此选项正确； ∵图象开口向下，∴a＜0， ∵图象与y轴交于正半轴上， ∴c＞0，

∴ac＜0，故ac＞0错误；

∵对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）， ∴A点坐标为：（3，0），

∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．， 故④错误； 故选：B．

点评： 此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小． ②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置． 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）

③．常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）． ④抛物线与x轴交点个数．

△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

二、填空题本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。 13．（4分）（2013?滨州）分解因式：5x2﹣20= 5（x+2）（x﹣2） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

分析： 先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：5x2﹣20，

=5（x2﹣4）， =5（x+2）（x﹣2）．

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精品文档 你我共享 故答案为：5（x+2）（x﹣2）．

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方

法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．（4分）（2013?滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 2 ．

考点： 勾股定理． 专题： 计算题．

分析： 根据勾股定理列式计算即可得解． 解答： 解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，

∴AC=故答案为：2

．

==2．

点评： 本题考查了勾股定理的应用，是基础题，作出图形更形象直观． 15．（4分）（2013?滨州）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= 65° ．

考点： 等腰三角形的性质．

分析： 根据等腰三角形性质即可直接得出答案． 解答： 解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C， ∵∠A=50°，

∴∠B=（180°﹣50°）÷2=65°． 故答案为：65°．

点评： 本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

16．（4分）（2013?滨州）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为 x1=，x2=1 ．

考点： 解一元二次方程-因式分解法．

分析： 分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 解答： 解：2x2﹣3x+1=0，

（2x﹣1）（x﹣1）=0， 2x﹣1=0，x﹣1=0，

x1=，x2=1， 故答案为：x1=，x2=1

点评： 本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程． 17．（4分）（2013?滨州）在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE= 5 ．

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精品文档 你我共享 考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．

分析： 先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是△DBC的中位线，继而可得出

OE的长度．

解答：

解：

∵四边形ABCD是平行四变形， ∴点O是BD中点， ∵点E是边CD的中点， ∴OE是△DBC的中位线， ∴OE=BC=5．

故答案为：5．

点评： 本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O

是BD中点，得出OE是△DBC的中位线．

18．（4分）（2013?滨州）观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 100n（n﹣1）+25 ．

考点： 规律型：数字的变化类．

分析： 根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得

出答案．

解答： 解：∵5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …

∴第n个算式（n为正整数）应表示为：100n（n﹣1）+25． 故答案为：100n（n﹣1）+25．

点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键．

三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时，请写出必要的演推过程。 19．（6分）（2013?滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）

（1）解方程组：

（2）解方程：．

考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程． 分析： （1）第二个方程两边乘以4加上第一个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；

（2）方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

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精品文档 你我共享 解答：

解：（1）

，

①+②×4得：7x=35， 解得：x=5，

将x=5代入②得：5﹣y=4， 解得：y=1， 则方程组的解为

；

（2）去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1）， 去括号得：9x+15=4x﹣2， 移项合并得：5x=﹣17， 解得：x=﹣

．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减

消元法与代入消元法．

20．（7分）（2013?滨州）（计算时不能使用计算器） 计算：

．

考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题．

分析： 根据零指数幂和负整数指数幂得原式=﹣3+1﹣3+2﹣，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=﹣3+1﹣3+2﹣

=﹣3．

点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后

合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．

21．（8分）（2013?滨州）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

考点： 条形统计图；扇形统计图；中位数；众数． 专题： 图表型．

分析： （1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比

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