河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年高三高考计算题专练

河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年高三高考计算题专

练

专练定位 本专练主要针对高考题经常出现的几种命题形式进行强化训练．高考高频命题形式主要有：①牛顿第二定律和运动学公式的综合应用；②应用动力学和能量观点处理多运动过程问题；③带电粒子在磁场中的运动；④带电粒子在复合场中的运动；⑤应用动力学和能量观点处理电磁感应问题．

应考策略 加强题型的针对性训练，强化思维和答题的规范训练，注意挖掘文字或图象的隐含条件和信息，规范表述和书写．并且针对高考常考的模型，提炼出相应的应对模式，通过强化套用模式的意识，从而达到灵活运用，全面提高成绩的目的．

题型13 牛顿运动定律和运动学规律的综合应用

1．如图1所示，A球从倾角θ＝30° 的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动(g＝10 m/s)，试问：

2

图1

(1)若A球从斜面上某一高处由静止开始滚下，同时B球以v0＝8 m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞．

(2)若A球从斜面上N点由静止开始滚下，MN＝10 m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2 m/s做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？ 答案 (1)A球的高度满足h＞3.2 m (2)(5－5) s

解析 (1)A到达水平面上的速度只要大于8 m/s，A、B两球就可以发生碰撞．设A球从h0处开始释放，A、B两球恰好不发生碰撞时 a1＝gsin 30°＝5 m/s vt＝a1t＝8 m/s t＝1.6 s

12

h0＝a1tsin 30°＝3.2 m

2

所以，只要A球的高度满足h>3.2 m，A、B两球就能发生碰撞． (2)A球从N→M

2

2

a1＝gsin 30°＝5 m/s 12

x1＝a1t1

2解得t1＝2 s v1＝a1t1＝10 m/s 由A与B相碰得 12

at＝v1(t－t1) 2

解得t＝(5±5) s

考虑到实际情况t＝(5－5) s.

2．如图2，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，小物块质量为m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5 N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10 m/s，试求：

图2

(1)小物块和长木板间的动摩擦因数．

(2)若一开始力F就作用在长木板上，且F＝12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？ 答案 (1)0.2 (2)2 s

解析 (1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff，当F＝2.5 N作用于m时， 对整体，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a① 对M，由牛顿第二定律Ff＝Ma② 由①②可得Ff＝2 N

小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力FN＝mg， 由摩擦力性质Ff＝μFN 得μ＝0.2.③

(2)F＝12 N作用于M时，两物体发生相对滑动，设M、m加速度分别为a1、a2， 对M，由牛顿第二定律F－Ff＝Ma1④ 得a1＝2.5 m/s

对m，由牛顿第二定律Ff＝ma2⑤ 得a2＝2 m/s

由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内位移为 12

x1＝a1t⑥

2

2

2

2

2

12

x2＝a2t⑦

2

1

m刚滑下M时，x1－x2＝L⑧

2由⑥⑦⑧得t＝2 s.

3．如图3甲所示，长木板B固定在光滑水平面上；可看作质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F＝6 N的水平力向右拉物体A，A经过5 s运动到B的最右端，其v－t图象如图乙所示，已知A、B的质量分别为1 kg和4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力；g＝10 m/s.

2

图3

(1)求物体A、B间的动摩擦因数；

(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间． 答案 (1)0.4 (2)7.07 s

解析 (1)根据v－t图象可知物体A的加速度 Δv1022

aA＝＝ m/s＝2 m/s，

Δt5

以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得 F－μmAg＝mAaA 解得μ＝0.4.

1

(2)由图象知木板B的长度为l＝×5×10 m＝25 m

2

μmAg0.4×1×1022

若B不固定，B的加速度aB＝＝ m/s＝1 m/s

mB4设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得 1212

aAt－aBt＝l 22代入数据得t≈7.07 s.

4．如图4所示，一质量为mB＝2 kg，长为L＝6 m的薄木板B放在水平面上，质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0＝5 m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a＝2 m/s的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F＝8 N．已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10 m/s，则

2

2

图4

(1)经多长时间物体A滑离木板？ (2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少？

(3)物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？ 答案 (1)2 s (2)0.1 (3)8 m

解析 (1)设经t0时间物体A滑离木板，则 对物体A：xA＝v0t0 12

对木板B：xB＝at0

2xA－xB＝L

联立解得：t0＝2 s，t′＝3 s(舍去)． (2)A、B间的滑动摩擦力为FfAB＝F＝8 N 此时地面对B的摩擦力满足：FfAB－Ff＝mBa 解得Ff＝4 N

地面对B的摩擦力：Ff＝μFN，FN＝(mA＋mB)g＝40 N 联立解得μ＝0.1.

(3)A滑离B时，B的速度为v＝at0＝4 m/s A滑离B后FN′＝mBg＝20 N， Ff

地面对B的摩擦力为Ff′＝＝2 N

2A滑离B后，对木板Ff′＝mBa′ 解得a′＝1 m/s

0－v

从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间为t＝＝4 s

－a′0－v

木板滑过位移为x＝＝8 m.

－2a′

5．如图5所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m＝1 kg的木块(视为质点)放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1＝0.1，m与M之间的动摩擦因数μ2＝0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．m与M保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10 m/s，在坐标为x0＝21 m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P，取g＝10 m/s，求：

2

2

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