新北师版大八年级下期末数学试卷(有答案)

新北师大版八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．﹣a＜﹣b B．ac＜bc C．a﹣1＜b﹣1 D．＞ 3．使分式

有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

4．下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A．2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1） B．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 C．﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b（ab﹣2a﹣3）

D．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3

5．如图，?ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A．6

B．8

C．10 D．12

5题图 6题图

6．如图，直线l1的解析式为y1=k1x+b1，直线l2的解析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

7．若x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值为（ ） A．﹣3 B．﹣6 C．±3 D．±6 8．对分式

，

通分时，最简公分母是（ ）

A．4（a﹣3）（a+3）2 B．4（a2﹣9）（a2+6a+9） C．8（a2﹣9）（a2+6a+9） D．4（a﹣3）2（a+3）2 9．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（ ）

A． B． C． D．

10．下列说法错误的是（ ） A．x=4是方程

的增根

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理

D．把点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称

11．如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35°

12．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论： ①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC， 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11题图 12题图 16题图

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．七边形的内角和是 ． 14．化简

+

的结果是 ．

15．若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是 ．

16．如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG于点M，若AB=4，BC=1，则AM= ．

三、解答题（共7小题，满分52分） 17．分解因式：

（1）3x2﹣12xy+12y2； （2）（x﹣y）2+16（y﹣x）．

18．先化简，再求值：（

﹣）?（a+3），其中a=3+2．

19．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q． （1）写出点Q的坐标是 ；

（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．

20．解方程：

21．如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF． （1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．

．

22．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，则：

（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为 ；在“无罩”条件下燃烧的长度为 ；（两个空都用含有x的代数式表示） （2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；

（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？

23．如图1、2，A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是BC、AD的中点．

（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC； （2）如图1，连接EF，若AB=4，CD=2，求EF的长；

（3）如图2，若AB=CD，当线段AB、CD分别在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角∠α的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出∠α的大小．