江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第一轮复习： 排列组合(1)（学案）

2、把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是

；

3、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 ； 4、72的正约数（包括1和72）共有 个；

5、将5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同的分发种数为 ；

6、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这三位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 种； 7、一个班有6名战士，其中正副班长各1名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，且正副班长有且仅有1人参加，则不同的分配方法的种数 ； 8、身高各不相同的7名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，这样的排法种数为 ；

9、在某次测验中，记座位号为n(n?1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)，若

f(n)?{70,85,88,90,98,100}且满足f(1)?f(2)?f(3)?f(4)，则这四名同学考试成绩

的所有可能情形有 种；

10、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表． 从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，?，第n次全行的数都为1的是第 行；第61行中1的个数是 ．

第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 ?? ????????????

11、有n件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n= ；

12、有4张卡片号是0，1，2，6，每次取出三张组成没有重复数字的三位数，若允许把6当9用，则可组成多少个不同的三位数？

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13、设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个

球放入这5个盒子内，要求每个盒子放入一球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号 相同，则这样的放法有多少种？

14、球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入待记1分，欲将此10球中

的4球击入袋中，但总分不低于5分，击球方法有几种？

15、将a,b,c,d,e排成一排，依下列条件各有多少种排法？

（1）a必须排在首位或末位； （2）a排在首位但b不排在末位；

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