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西华师范大学数字信号处理试题1

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  • 2025/5/24 15:56:36

21.已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e

jw),求序列x*(?n)的傅里叶变换。

22.已知序列x(n)?u(n?1)?u(n?2),求当

z?1时的Z变换X(Z)。

23.设FIR滤波器的系统函数为:H(Z)?0.96?2.0z(1)判断该滤波器是否为线性相位。 (2)画出系统的直接型网络结构图。

24.一个系统的差分方程为y(n)?1.5x(n)??1?2.8z?2?1.5z?3

1y(n?1) 2(1)若初始条件为 y(n)=0,n〈0求系统的单位脉冲响应。 (2)若初始条件为 y(n)=0,n〉0求系统的单位脉冲响应。

25.已知长度为N的有限长序列x(n)?RN(n)的DFT为x(k)(0≤k≤N-1),求X(0)。

26.时域离散线性时不变系统的传递函数H(z)?统因果稳定,求a,b的取值范围。

1,a、b为常数,若要系

(z?a)(z?b)27.已知长度为N的有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为x(k)(0≤k≤N-1),若N 为

偶数且x(n)?x(N

N?1?n),求X()。

228.已知FIR滤波器的单位响应脉冲为h(n)N?7,h(0)??h(6)?5,

h(1)??h(5)?7,h(2)??h(4)??3,h(3)?0

(1)说明该系统的相位特性和幅度特性。 (2)求出系统的系统函数H(Z)。 (3)判断系统稳定性。

29.求X1(z)?

1(z?a)的逆Z变换x1(n)。 ?11?az30.一个因果系统,它的输入x(n)和输出y(n)满足差分方程:

5y(n?1)?y(n)?y(n?1)?x(n)

2求系统的频率响应。

31.已知长度为N的有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)DFT为x(k)(0≤k≤N-1),若N为偶

数且x(n)??x(N

32.设FIR滤波器的单位脉冲响应为:

?1?n),求X(0)。

h(n)?2?(n)??(n?1)??(n?3)?2?(n?4)

(1)该滤波器是否具有线性相位,为什么?

(2)画出该滤波器的直接型结构(要求用的乘法器个数最少)

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21.已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e jw),求序列x*(?n)的傅里叶变换。 22.已知序列x(n)?u(n?1)?u(n?2),求当 z?1时的Z变换X(Z)。 23.设FIR滤波器的系统函数为:H(Z)?0.96?2.0z(1)判断该滤波器是否为线性相位。 (2)画出系统的直接型网络结构图。 24.一个系统的差分方程为y(n)?1.5x(n)??1?2.8z?2?1.5z?3 1y(n?1) 2(1)若初始条件为 y(n)=0,n〈0求系统的单位脉冲响应。 (2)若初始条件为 y(n)=0,n〉0求系统的单位脉冲响应。 25.已知长度为N的有限长序列x(n)?RN(n)的DFT为x(k)(0≤k≤N-1),求X(0)。 26.时域离

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