（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练8一元一次不等式（组）及其应用

考点强化练8 一元一次不等式(组)及其应用

基础达标

一、选择题

1.不等式3x+2≥5的解集是( ) A.x≥1 C.x≤1 答案A 解析3x≥3,x≥1,故选A. 2.已知不等式组{

B.x≥3 D.x≤-1

7

??-2<0,

其解集在数轴上表示正确的是( )

??+1≥0,

答案D 解析{??-2<0①,

??+1≥0②,

解①得:x<2, 解②得:x≥-1,

故不等式组的解集为:-1≤x<2, 故解集在数轴上表示为:故选D.

2-??>1,①

3.不等式组{??+5中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )

≥1②2

.

答案B 解析解不等式①可得x<1,解不等式②得x≥-3,根据不等式解集的确定法“都大取大,都小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”,得到不等式组的解集为:-3≤x<1,由此可知用数轴表示为:

,故选B.

2??>1-??,

4.(2018湖北襄阳)不等式组{的解集为

??+2<4??-1

( )

A.x>3 C.3

1

B.x>1 D.空集

解析解不等式2x>1-x,得:x>3,解不等式x+2<4x-1,得x>1,则不等式组的解集为x>1,故选B. 5.(2018山东聊城)已知不等式

2-??1

≤

2??-4<

??-1,其解集在数轴上表示正确的是( )

2

3

2

答案A 2-??解析根据题意得:{2

≤

2??-4

3

①,

2??-43

②,

由①得:x≥2,由②得:x<5,∴2≤x<5, 表示在数轴上,如图所示,

故选A. 二、填空题

6.(2018江苏扬州)不等式组{3??+1≥5??,

??-12>-2的解集为 .

答案-3

2 解析解不等式3x+1≥5x,得x≤1

2

, 解不等式

??-12

>-2,得x>-3,

则不等式组的解集为-3

.

7.(2018贵州黔南)不等式组{2??-4

??+9>4??的解集为 .

答案x<3

解析由(1)x<4,由(2)x<3,所以x<3.

3??+4≥0,

8.(2018贵州安顺)不等式组{1的所有整数解的积为 . ?导学号13814036?

??-24≤1

2

答案0 3??+4≥0①,解析{1

??-24≤1②,2解不等式①得:x≥-3, 解不等式②得:x≤50,

4

∴不等式组的整数解为-1,0,1…50,

所以所有整数解的积为0, 故答案为0.

2??+7>3(??+1),9.(2018内蒙古包头)不等式组{2的非负整数解有 个. 3??+42

??-≤363答案4 解析解不等式2x+7>3(x+1),得:x<4,

解不等式3x-2

3??+46

≤3,得:x≤8,

2

则不等式组的解集为x<4,

所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个, 故答案为4. 10.

(2018山西)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm. 答案55 解析设长为8x,高为11x,

由题意,得:19x+20≤115,解得:x≤5, 故行李箱的高的最大值为:11x=55. 三、解答题

11.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人. (1)该班男生和女生各有多少人?

(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个,那么至少要招录多少名男学生? 解(1)设该班女生有x人,则男生有(2x-3)人.依题意,得x+(2x-3)=42.解得x=15.

则2x-3=27.

答:该班男生有27人,女生有15人.

(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30-m)名,依题意得:50m+45(30-m)≥1460, 解得m≥22.

答:工厂在该班至少要招录22名男生.

能力提升

一、选择题

??-??<0,

1.已知4

4-2??<0A.1个 答案B 解析不等式组可化为{3,4,共2个,故选B.

2.当1≤x≤4时,mx-4<0,则m的取值范围是( ) A.m>1 C.m>4 答案B 解析设y=mx-4,由题意得,当x=1时,y<0,即m-4<0,解得m<4,当x=4时,y<0,即4m-4<0,解得,m<1,则m的取值范围是m<1,故选B. 3.不等式组{A.m≥1 C.m≥0 答案D ??-1

B.2个 C.3个 D.4个

??

因4

??>-2.

B.m<1 D.m<4

??+5<5??+1,

的解集是x>1,则m的取值范围是( )

??-??>1B.m≤1 D.m≤0

1+??3

4.(2018重庆)若数a使关于x的不等式组{程

??+??2??+=2??-11-??5??-2≥??+??2

<,

有且只有四个整数解,且使关于y的方

的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为( )

B.-2

??-1

1

A.-3 答案C C.1 D.2

5.(2018山东泰安)不等式组{A.-6≤a<-5 C.-6

有3个整数解,则a的取值范围是( )

4(??-1)≤2(??-??)

3

-2??<-1,

B.-6

?导学号13814037?