2017-2018学年成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都市成华区七年级（下）期末数学试卷

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是( ) A．a3?a3?a6

B．2(a?1)?2a?1

C．(ab)2?a2b2

D．a6?a3?a2

2．下列图形中，是轴对称图形的是( )

A． B．

C． D．

3．下列事件中，是必然事件的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30?C，一定能见到明媚的阳光

4．如图，将一块含有30?角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果?1?27?，那么?2的度数为( )

A．53?

B．55?

C．57?

D．60?

5．下列计算能用平方差公式的是( ) A．(3x?7y)(7x?3y) C．(5m?n)(n?5m)

B．(2x?3y)(?2x?3y) D．(3m?2n)(3m?2n)

6．如图，在?ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，?B?70?，现将?ADE沿DE翻折，点A的对

应点M刚好落在BC边上，则?BDM的大小是( )

A．70?

B．40?

C．30?

D．20?

7．下列说法正确的有( )

①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3，5，则第三边c的范围是2剟c8． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )

A． B．

C． D．

9．如图，在?ABC中，?C?90?，AB?10，AD是?ABC的一条角平分线．若CD?3，则?ABD的面积为( )

A．3

B．10

C．12

D．15

10．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是( )

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示 ．

12．已知2x?y?1?0，则52xg5y? ．

13．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB?BC，OA?OC，OA?OC，?ABC?36?，则?OAB的度数是 度．

14．已知(a?b?5)2?(ab?6)2?0，则a2?b2? ．

15．如图，点D、?ABC中，CF交于一点G，BD?2DC，F分别在三边上，E、E是AC的中点，AD、BE、

S?GEC?3，S?GDC?4，则?ABC的面积是 ．

三、解答题（共55分） 16．（10分）计算

1（1）?12018?(??3)0?(?)?3（2）x(x?3)?(x?2)(x?2)

2

17．（6分）已知x?y?3，求代数式(x?1)2?2x?y(y?2x)的值．

18．（6分）2018年6月武侯区某学校开展了主题为“阳光下成长，妙笔绘武侯”学生绘画书法作品比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的40件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下： 等级 成绩（用m表示） 频数 a 频率 0.2 b A B C 90剟m100 80?m?90 m?80 20 12 0.3 请根据上表提供的信息，解答下列问题： ①表中a的值为 ，b的值为 ；

②将本次获得A等级的参赛作品依次用标签A1，A2，A3??表示．学校决定从中选取两件作品进行全校展示，A1所代表的作品必须参展，另一件作品从A等级余下的作品中抽取，求展示作品刚好是A1，A2的概率．

19．（7分）已知：如图，AB//EF，AE交BF于点O，AO?EO，D、C是线段BF上两点，且BD?CF．求证：AC//ED．