【走向高考】2020高考物理一轮复习 碰撞与动量守恒配套练习

2020走向高考系列物理一轮复习配套练习--碰撞与动量守恒

一、选择题

1．科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的

( )

A．速率 B．质量 C．动量 D．动能 [答案] C

[解析] 根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小．所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C项正确．

2．如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 ( )

A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，机械能不守恒 [答案] B

[解析] 槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．

3．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，

如下图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率

( )

A．等于零

B．小于B车的速率 D．等于B车的速率

C．大于B车的速率 [答案] B

[解析] 选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．

设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB.由动量守vAM

恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，则＝，即vA

vBM＋m

4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′＝10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是

( )

B．m乙＝2m甲 D．m乙＝6m甲

A．m甲＝m乙 C．m乙＝4m甲 [答案] C

[解析] 由碰撞中动量守恒可求得 p甲′＝2kg·m/s，

要使甲追上乙则必有v甲>v乙，即 p甲p乙

>，解得m乙>1.4m甲， m甲m乙

①

碰后p甲′、p乙′均大于零，表示同向运动，则应有 v乙′≥v甲′，即

p乙′p甲′

≥，解得m乙≤5m甲． m乙m甲

②

又碰撞过程中，动能不增加，则 p2p2p甲′2p乙′2甲乙

＋≥＋， 2m甲2m乙2m甲2m乙527222102即 ＋≥＋，

2m甲2m乙2m甲2m乙解得m乙≥

51

m甲． 21

③

由①②③知，m甲与m乙的关系为 51m甲

≤m乙≤5m甲． 21

正确答案应选C. 二、非选择题

5．如图所示，静止在水面上的船长为L，质量为M，质量分别为m1、m2的甲乙两人分别站在船头和船尾，甲由船头走到船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m1>m2，则船移动的距离为________．

[答案]

(m1－m2)L

M＋m1＋m2

[解析] m1v1＝m2v2＋Mv 设船移动距离x m1(L－x)＝m2(L＋x)＋Mx (m1－m2)Lx＝. M＋m1＋m2

6．如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到

最低点时，大球移动的距离是________．

1

[答案] R

3

[解析] 系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒． 设大、小球的水平速度分别为v1x、v2x，则 2mv1x－mv2x＝0 2mx1＝mx2 x1＋x2＝2R－R. 1

解得：x1＝R.

3

7．(2020·年浙江温州“八校联考”)如图所示，A、B两摆摆长分别为L1和L2，摆球质量分别为m1和m2，且m1

[答案] 动量 m12gL1＝－m12gL1(1－cosα)＋m22gL2(1－cosβ)

11

[解析] 由机械能守恒，A球碰前速度v1可由m1v21＝m1gL1求得，碰后速度v1′由

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