金版教程高考数学文二轮复习讲义：第三编考前冲刺攻略第三步应试技能专训一客观题专练含解析

第三步 应试技能专训 一、客观题专练

(一)

一、选择题

???x－1????1．设U＝R，集合A＝x∈R>0?，B＝{x∈R|0

(?UA)∩B＝( )

A．(1,2] C．(1,2) 答案 B

解析 依题意得?UA＝{x|1≤x≤2}，(?UA)∩B＝{x|1≤x<2}＝1,2)，选B.

2

2．设z＝1＋i(i是虚数单位)，则z－z＝( ) A．i C．1－i 答案 D

2?1－i?22

解析 因为z－z＝－1＋i＝－1＋i＝1－i－1＋i

1＋i?1＋i??1－i?＝0，故选D.

3．2016·沈阳监测]下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是( )

A．y＝2x C．y＝2x－2－x 答案 C

解析 A虽为增函数却是非奇非偶函数，B、D是偶函数，对于选项C，由奇偶函数的定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数(或y′＝2xln 2＋2－xln 2>0)，故选C.

4．已知数列{an}是公差为3的等差数列，且a1，a2，a5成等比数

B．y＝2|x| D．y＝2x＋2－x B．2－i D．0 B．1,2) D．1,2]

列，则a10等于( )

A．14 57C.2 答案 C

2

解析 由题意可得a2＝a1·a5，即(a1＋3)2＝a1(a1＋4×3)，解之得

53

B.2 D．32

3357

a1＝2，故a10＝2＋(10－1)×3＝2，故选C.

x＋y－1≤0，??

满足约束条件?3x－y＋1≥0，

??x－y－1≤0，

B．2 D．4

5．已知变量x，y的最大值为( )

A．1 C．3 答案 B

则z＝2x＋y

解析 画出可行域得知，当直线y＝z－2x过点(1,0)时，z取得最大值2.

6. 已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )

A．f(x)＝e1－x2 B．f(x)＝ex2－1 C．f(x)＝ex2－1 D．f(x)＝ln (x2－1) 答案 A

解析 A中，令f(x)＝eu，u＝1－x2，易知当x<0时，u为增函数，

当x>0时，u为减函数，所以当x<0时，f(x)为增函数，当x>0时，f(x)为减函数，故A可能是；B、C中同理可知，当x<0时，f(x)为减函数，当x>0时，f(x)为增函数，故B、C不是；D中，当x＝0时，无意义，故D不是，选A.

7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是( )

3?3π?

A．f(x)＝4sin?2x＋6?

??4?41?

B．f(x)＝5sin?5x＋5?

?

?

4?5π?

C．f(x)＝5sin?6x＋6?

??4?21?

D．f(x)＝5sin?3x－5?

??答案 B

解析 由图可以判断|A|<1，T>2π，则|ω|<1，f(0)>0，f(π)>0，f(2π)<0，只有选项B满足上述条件．

8．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为( )

A．－2 C．1或－3 答案 D

?1?x

解析 当x≤0时，由y＝?2?－4＝0得x＝－2；

??

B．－2或－1 1

D．－2或3

1

当x>0时，由y＝log3x＋1＝0得x＝3. 第三编/第三步 应试技能专训金版教程|大二轮·文数

9. 高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的( )