(优辅资源)山东省烟台市高三适应性练习(二)数学(文)试题Word版含答案

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2017年高考适应性练习（二）

文科数学

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设i是虚数单位，若复数a?ai（a?R）是纯虚数，则a?（ ） 1?iA．-1 B．1 C．-2 D. 2

2.设集合A?{yy?2x,?1?x?2}，B?{x(x?1)(x?2)?0}，则AA．(?2,3) B．(?2,1) C．(,2) D．(,1)

3.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x?2，y?1.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A．y?0.6x?1.1 B．y?3x?4.5 C．y??2x?5.5 D．y??0.4x?3.3

4.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

B?（ ）

1212

A．4?2?2?2?2? B．4? C．12? D．12?

66335.已知函数y?1?logmx（m?0且m?1）的图象恒过点M，若直线（a?0,b?0）经过点M，则a?b的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

xy??1ab6.已知直线ax?y?0（a?R）与圆C:x?y?2ax?2y?2?0交于A,B两点，C为圆心，若?ACB?22?3，则圆C的面积为（ ）

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A．8? B．6? C．4? D．2? 7.下列命题为真命题的是（ ）

2A．?x0?R，使得x0?x0?2?0

2B．命题“?x?R，x2?x?1?0”的否定是“?x0?R，x0?x0?1?0”

C．???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数 D．在?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件

8.已知函数f(x)?2017x?log2017(x2?1?x)?2017?x?2，则关于x的不等式

f(3x?1)?f(x)?4的解集为（ ）

A．(??,?) B．(?,??) C．(0,??) D．(??,0)

1414?y2?4x2?09.已知P(x,y)为区域?内的任意一点，当该区域的面积为4时，z?x?2y的

?a?x?0最小值是（ ）

A．?52 B．?32 C．?2 D．0

?x3?e,x?0e3?x10.若函数f(x)??e，则方程f(f(x))?的根的个数为（ ）

3?,x?0?xA．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共有5个小题，每题5分，满分25分）

11.执行下图所示的程序框图，输出的S的值是 ．

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12.已知向量a与b满足a?2b，若向量c?a?b，且c?b，则a与b的夹角为 ．

13.在正项等差数列{an}中有

a41?a42?20?a60?a1?a2??a100成立，则在正项等比

100数列{bn}中，类似的结论为 ．

14.已知抛物线y?2px（p?0）上一点M(1,y0)到其焦点的距离为5，双曲线

2y2C:x?2?1（b?0）的左顶点为A，若双曲线C的一条渐近线垂直于直线AM，则其

b2离心率为 ．

15.对于函数f(x)，若存在一个区间A?[a,b]，使得{yy?f(x),x?A}?A，则称A为，给出下列四个函数：①f(x)的一个稳定区间，相应的函数f(x)的“局部稳定函数”

f(x)?tan?4x；②f(x)?1?x2；③f(x)?ex?1；④f(x)?ln(x?1)，所有“局部稳

定函数”的序号是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：

参加跳绳的同学 未参加跳绳的同学 全优好卷

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参加踢毽的同学 未参加踢毽的同学 9 7 4 20 （1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；

（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率. 17. 已知向量m?(3sin2x?1,cosx)，n?(1,?2cosx)，f(x)?m?n，x?R. （1）求f(x)的单调增区间及对称中心；

（2）?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(A)?0，b?1，?ABC的面积为

3，求a的值.

18. 如图，在多面体ABCDEF中，平面BDEF?平面ABCD，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，BD?2BF，H是CF的中点.

（1）求证：AF//平面BDH； （2）求证：平面ACE?平面ACF.

19. 已知{an}为等差数列，公差d?0，a3?7，a4是a1,a13的等比中项. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Sn为{an}的前n项和，bn?anan?1，求{bn}的前n项和Tn. Sny2x2220. 已知椭圆C:2?2?1（a?b?0）的离心率为，点P(2,2)在椭圆上

2ab（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆上的焦点F作两条相互垂直的弦AC,BD，求AC?BD的取值范围.

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