2019年沪教版数学五年级下册优质课教案可能性练习

可能性练习

教学目标

1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。

2.理解抽屉原理：取出的球数=抽屉数+1，才能保证有两个同色球。 3.在理解抽屉原理的同时，学会先求出抽屉数量，再求总数。 教学重难点

1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。

2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。 教学过程 一、例题分析

1.小明和小强一起玩取球游戏，现在有红球10个，白球8个，黑球6个，闭上眼睛从中任意取出多少个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的？ 如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出多少个球？ 分析：把一种颜色看作一个抽屉，有3种颜色的球，那就表明有三个抽屉，根据最不利因素，前三次分别从三个抽屉中取出的3个小球的颜色均不相同，那么第四次从任何一个抽屉中取出的小球无论是什么颜色的，必定有2个小球是同种颜色的，3+1=4（个）；第二个问题要保证取出的4个小球是同种颜色的，那么最不巧的是每种颜色的小球都拿了3个，这样再拿1个小球无论是什么颜色的，必定有4个同色球，3×3+1=10（个） 解： 3+1=4（个） 3×3+1=10（个）

答： 从中任意取出4个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的。 如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出10个球。 2.五年级7班的同学从体育办公室拿来了一个袋子，袋子里有红、黄、黑、白4种颜色的小球若干个，每人从中任意摸两个小球，至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同的？

分析：每人摸2个小球，根据取出的小球的颜色，共有多少种不同的情况，不同

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颜色的可以是：红黄、红黑、红白、黄黑、黄白、黑白这6种情况，相同颜色的可以是：红红、黄黄、黑黑、白白这4种情况，一共有10种情况，也就是有10个抽屉，那么总人数只要抽屉数+1就可以了，即：10+1=11（人） 解：10+1=11（人）

答：至少有11人才能保证有两个人摸出的小球是相同的。

3.有1只黑布袋，里面装有黑、红、黄、蓝、白5种颜色的袜子各15只，从中任意取出多少只袜子，才能保证有3双袜子？

分析：把5种颜色看成5个抽屉，先考虑取出1双袜子要取出多少只袜子，再考虑2双、3双的情况。取出1双袜子要5+1=6（只）袜子，第二双袜子只需在拿2只袜子就可以得到1双，第3双再取2只就可以了，因此共需要10只袜子。 解：5+1+2×（3-1）=10（只）

答：从中任意取出10只袜子，才能保证有3双袜子。

4.一副扑克牌共54张，从中至少摸出多少张才能保证：（1）至少有4张牌的花色相同？（2）四种花色的牌都有？（3）至少有3张红心？

分析：一副牌54张中每种花色有13张，另外有2张王牌。（1）至少有4张花色相同：根据抽屉原理，每种颜色都取出了3张，外加2张王牌。这样再取出任意1张，必有4张牌的花色相同，共取出了15张。（2）四种花色都有：则根据最不利因素，3种花色和2张王牌都取出了，共取出了41张牌，但只有3种花色，再取1张必有4种花色。（3）至少有3张红心：类似上一题，除了红心外，另外41张牌全部都取出了，这时只需取出3张红心就可以满足条件。 解：（1）4×3+2+1=15（张）

答：从中至少摸出15张才能保证至少有4张牌的花色相同。 （2）13×3+2+1=42（张）

答：从中至少摸出42张才能保证四种花色的牌都有。 （3）13×3+2+3=44（张）

答：从中至少摸出44张才能保证至少有3张红心。 二、习题拓展

1．有红球、白球、黑球三种颜色的小球各10个，混放在一个黑色的布袋中，最

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