2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（6月份）

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2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（4分）（2011?山西）﹣6的相反数是（ ） 6 A．﹣6 B． C． D． ﹣ 2．（4分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为（ ） 345 A．B． C． D．2 58×103 2.58×10 25.8×10 2.58×10 3．（4分）正五边形各内角的度数为（ ） 72° 108° 120° 144° A．B． C． D． 4．（4分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A．B． C． D． 5．（4分）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（ ）

20° 25° 30° 40° A．B． C． D． 6．（4分）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）

A．众数是9 B． 中位数是9 平均数是9 C．D． 锻炼时间不低于9小时的有14人 7．（4分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是（ ）

16 A． 18 B． 19 C． 20 D． ?2010-2012 菁优网

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www.jyeoo.com 8．（4分）对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}=﹣1．若关于x的函数y=min{2x，a（x﹣t）}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（ ） A．3，6 B． 2，﹣6 C． 2，6 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是 _________ ．

2

2

2

2

D． ﹣2，6 10．（4分）分解因式：3a﹣12ab+12b= _________ ．

11．（4分）如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为 _________ ．

12．（4分）如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E． （1）DE的长为 _________ ；

（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 _________ ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（5分）计算：

14．（5分）解不等式组

并求它的所有的非负整数解．

．

15．（5分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

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16．（5分）已知2a+b=0，其中a不为0，求

17．（5分）平面直角坐标系xOy中，反比例函数

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，

的值．

△AOB的面积为1． （1）求m和k的值；

（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标． 18．（5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（5分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5． 捐款户数分组统计表 组别 捐款额（x）元 户数 A a 1≤x＜100 B 10 100≤x＜200 C 200≤x＜300 D 300≤x＜400 x≥400 E 请结合以上信息解答下列问题．

（1）a= _________ ，本次调查样本的容量是 _________ ； （2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；

（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

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