人教版小学数学列方程问题应用题（湖北黄冈名校优质试题）

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【含义】 把应用题中地未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数地等式——方程，通过解这个方程而得到应用题地答案，这个过程，就叫做列方程解应用题. 【数量关系】 方程地等号两边数量相等. 【解题思路和方法】

可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法.

（）审：认真审题，弄清应用题中地已知量和未知量各是什么，问题中地等量关系是什么.

（）设：把应用题中地未知数设为Χ.

（）列；根据所设地未知数和题目中地已知条件，按照等量关系列出方程. （）解；求出所列方程地解.

（）验：检验方程地解是否正确，是否符合题意.

（）答：回答题目所问，也就是写出答问地话.

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语.设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出地Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称.检验地过程不必写出，但必须检验.文档收集自网络，仅用于个人学习 【例题精讲】

例 甲乙两班共人，甲班比乙班人数地倍少人，求两班各有多少人？ 解 第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（－Χ）人. 找等量关系：甲班人数＝乙班人数×－人. 列方程： －Χ＝Χ－

解方程得 Χ＝ 从而知 －Χ＝

第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（Χ－）人. 列方程 （Χ－）＋Χ＝

解方程得 Χ＝ 从而得知 Χ－＝ 答：甲班有人，乙班有人.

例 鸡兔只，共有只脚，问有多少兔？多少鸡？

解 第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（－Χ）只，兔地脚数为Χ个，鸡地脚数为（－Χ）个.根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝”可列出方程 Χ＋（－Χ）＝ 解方程得 Χ＝ 则－Χ＝文档收集自网络，仅用于个人学习 第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答.假设全都是鸡， 则有 兔数＝（实际脚数－×鸡兔总数）÷（－） 所以 兔数＝（－×）÷（－）＝（只） 鸡数＝－＝（只） 答：鸡是只，兔是只. 例 仓库里有化肥袋，两辆汽车次可以运完，已知甲汽车每次运袋，乙汽车每次运多少袋？文档收集自网络，仅用于个人学习 解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运地袋数，再减去甲车一次运地袋数，即是所求. ÷－＝（袋）文档收集自网络，仅用于个人学习 第二种方法：从总量里减去甲汽车次运地袋数，即为乙汽车共运地袋数，再除以，即是所求. （－×）÷＝（袋）文档收集自网络，仅用于个人学习 第三种方法：设乙汽车每次运Χ袋，可列出方程 ÷－Χ＝ 解方程得 Χ＝

第四种方法：设乙汽车每次运Χ袋，依题意得

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（＋Χ）×＝ 解方程得 Χ＝ 答：乙汽车每次运袋. 【知识运用】 、共有个网球，每个装一筒，装完后还剩个，一共装了多少筒？

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