4 - 3 - 1三角形等高模型与鸟头模型（一）.学生版

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FAPEDBC(A)6.36 (B)3.18 (C)2.12 （D）1.59

【例 14】 如图，BC是半径为6的圆O上的弦，且BC的长度与圆的半径相等，A是圆外的一点，OA的长

度为12，且OA与BC平行，那么图中阴影部分的面积是 。（π?3.14）

BCOA

【巩固】在下图中，A为半径为3的⊙0外一点。弦BC∥A0且BC=3。连结AC。阴影面积等于 .(?=3.14)

CBOA

【例 15】 如图，三角形ABC中，DC?2BD，CE?3AE，三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的

面积是多少？

..

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AEBDC

【例 16】 如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89，28，26．那

么三角形DBE的面积是 ．

BD

AEC

【例 17】 如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分．三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大

10平方分米．已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米．求梯形ABCD的面积．

AADDhBC

【例 18】 图中AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积．

AOBCD

BEC

..

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【例 19】 如图，把四边形ABCD改成一个等积的三角形．

DABCDA

【例 20】 一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是

21cm2．问：长方形的面积是多少平方厘米？

黄红绿红

A′BC

【例 21】 O是长方形ABCD内一点，已知?OBC的面积是5cm2，?OAB的面积是2cm2，求?OBD的面积是

多少？

DA

OPB

【例 22】 如右图，过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF、GH，若?PBD的面积为8平方分米，

求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？

AEPFGDC

AEPGDFBHC

BHC

..

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【例 23】 如右图，正方形ABCD的面积是20，正三角形?BPC的面积是15，求阴影?BPD的面积．

AAPDPDOBC

BC

【巩固】如右图，正方形ABCD的面积是12，正三角形?BPC的面积是5，求阴影?BPD的面积．

AAPDPDOBC

BC

【例 24】 在长方形ABCD内部有一点O，形成等腰?AOB的面积为16，等腰?DOC的面积占长方形面积的

18%，那么阴影?AOC的面积是多少？

DOC

AB

【例 25】 如右图所示，在梯形ABCD中，E、F分别是其两腰AB、CD的中点，G是EF上的任意一点，

7已知?ADG 的面积为15cm2，而?BCG的面积恰好是梯形ABCD面积的，则梯形ABCD的面积

20是 cm2．

..