万洪文物理化学教材习题答案

RT=27 kJ, Q= pΔV+ n’ Hm= -174 kJ, 理想气体等温压缩ΔU,ΔH 为零，相变过程ΔH= n’ Hm=-159 kJ, ΔU=ΔH-Δ(pV)= ΔH+ n’RT=-147 kJ

1-11 试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。

1-12 1mol单原子理想气体,可逆地沿T=aV (a为常数)的途径,自273K升温到573K,求此过程的W,ΔU,ΔS。 解：可逆途径T=aV (a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)= -2.49kJ ΔU＝nCV,mΔT=3.74kJ,ΔS= nCp,mln(T2/T1)= 15.40JK－1

1-13 1 mol理想气体由25℃，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为： (1)等温可逆膨胀； (2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。

解：(1)等温可逆膨胀；ΔS=nRln(V2/V1)= 19.14 J K-1 (2)初、终态相同ΔS= 19.14 J K-1

1-14 2 mol、27℃、20dm3 理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压 膨胀。计算以上各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。

解：理想气体等温膨胀,ΔU=ΔH=0及ΔS = nRln(V2/V1)= 15.2 J K-1。

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(1) 可逆膨胀W= - nRTln(V2/V1)= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ

(2) 自由膨胀 W=0, Q = - W=0

(3) 恒外压膨胀 W=-pΔV = -3.0 kJ, Q = - W=3.0 kJ 1-15 5 mol某理想气体(Cp,m= 29.10 J K-1 mol-1 )，由始态(400 K，200 kPa)分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。 (1)等容加热到600K；(2)等压冷却到300K；(3)对抗恒外压 绝热膨胀到 ；(4)绝热可逆膨胀到 。

解：理想气体ΔU＝nCV,mΔT , ΔH=nCp,mΔT , ΔS= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)

(1)等容升温 T2=600K, W=0, Q=ΔU, ΔS=nCV,mln(T2/T1) 所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于20.79 kJ, 0, 20.79 kJ, 29.10 kJ, 42.15 J K-1

(2)等压降温T2=300K ，W=-pΔV , Q=ΔU – W, ΔS= nCp,mln(T2/T1) 所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于-14.55 kJ, 4.16 kJ,–10.4 kJ,–14.55kJ,–41.86JK-1

(3)恒外压绝热膨胀Q=0, W=ΔU, T2=342.9K, ΔS= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)=6.40 J K-1

(4)绝热可逆膨胀ΔS=0, Q=0,γ=7/5, p1V1γ= p2V2γ , T2=328K所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于0, –7.47 kJ, –7.47 kJ , –10.46 kJ, 0

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1-16 汽车发动机（通常为点火式四冲程内燃机）的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto循环）：（1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩 （2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温 （3）气体绝热膨胀对外做功 （4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数 =1.4 、V1/V2=6.0，求该汽车发动机的理论效率。

解：①→②绝热可逆压缩 ②→③恒容V2升温 ③→④绝热可逆膨胀 ④→①恒容V1降温 ②→③ Q＋=CV（T3-T2），④→① Q－=CV（T1-T4）, η= |Q＋+Q－|/ Q＋ 利用绝热可逆过程方程求出η=1-( T2- T3)/( T1-T4)= 1- (V1/V2)1-γ=1-6-0.4

1-17 1 mol水由始态( ，沸点372.8K)向真空蒸发变成372.8K， 水蒸气。计算该过程的ΔS (已知水在372.8K时的 =40.60kJ mol-1)

解：设计等温等压可逆相变ΔS= /T=109 J K-1

1-18 已知水的沸点是100℃，Cp,m（H2O,l）=75.20 J K-1 mol-1， (H2O) =40.67 kJ·mol-1 ,Cp,m（H2O,g）= 33.57 J K-1 mol-1，Cp,m和 均可视为常数。

(1)求过程：1 mol H2O(1，100℃， )→1 mol H2O(g，100℃， )的ΔS；

(2)求过程：1 mol H2O(1,60℃， )→1 mol H2O(g，60℃， )的ΔU，ΔH，ΔS。

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解：(1) 等温等压可逆相变ΔS= /T=109 J K-1

(2) 设计等压过程H2O(1,60℃)→H2O(1，100℃)→H2O(g，100℃) →H2O(g，60℃)

ΔH = Cp,m(l) ΔT+ - Cp,m(g) ΔT = 42.34kJ , ΔU=ΔH–pΔV=ΔH–RT=39.57kJ

ΔS= Cp,m(l) ln(T2/T1) + /T+ Cp,m(g) ln(T1/T2)= 113.7 J K-1

1-19 4 mol理想气体从300K， 下等压加热到600K，求此过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔF，ΔG。已知此理想气体的 (300K)=150.0J K-1 mol-1 ，Cp,m= 30.00 J K-1 mol-1 。 解：ΔU＝nCV,mΔT=26.0kJ , ΔH=nCp,mΔT=36.0kJ , ΔS= nCp,mln(T2/T1)= 83.2 J K-1 (600K)= (300K)+ ΔS =233.2J K-1 mol-1

ΔF＝ΔU-Δ(TS)= -203.9kJ , ΔG＝ΔH-Δ(TS)= -193.9kJ 1-20 将装有0.1mol乙醚液体的微小玻璃泡放入35℃， ，10dm3的恒温瓶中，其中已充满N2(g)，将小玻璃泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在101325Pa时的沸点为35℃，其 ＝25.10 kJ·mol－1 。计算：

(1) 混合气体中乙醚的分压； (2) 氮气的ΔH，ΔS，ΔG； (3) 乙醚的ΔH，ΔS，ΔG。

解：(1)p乙醚=nRT/V=25.6 kPa (2)该过程中氮气的压力、温

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