历年中考数学压轴题及参考答案

凉山州历年中考压轴题及参考答案

1.凉山2008年第25题 25．（9分）如图，在三边，交点分别是（1）求证：（2）求（3）若标系，求直线

的直径

中点．． 的长． ，以

为坐标原点，

所在的直线分别为

轴和

轴，建立平面直角坐

，

是

的中点，以，且

为直径的，

交

．

的

的交点为

的函数表达式．

2. 凉山2009年26题 26．如图，已知抛物线（1）求抛物线的解析式； （2）将

绕点

顺时针旋转90°后，点

落到点

的位置，将抛物线沿

轴平移后经过点

，

经过

，

两点，顶点为

．

求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与且满足

的面积是

轴的交点为

，顶点为的坐标．

，若点

在平移后的抛物线上，

面积的2倍，求点

3.凉山2010年27题 27.已知：抛物线

（1） 求这条抛物线的解析式；

（2） 如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、

，顶点

，与

轴交于A、B两点，

。

B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作于，

于

理由；

，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明

（3） 在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作，分别与边、

相交于、，（与、不重合，与、不重合），请判断是

否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。

4.凉山2011年28题 28.如图，抛物线与轴交于其中

是方程

（

，0）、

（

，0）两点，且

，与

轴交于点

，

的两个根。

（1）求抛物线的解析式； （2）点

是线段

上的一个动点，过点的坐标；

为抛物线上一动点，在

轴上是否存在点

，使以

作

∥

，交

于点

，连接

，当

的面积最大时，求点（3）点

在（1）中抛物线上，点

为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点

请说明理由。

的坐标，若不存在，