统计学期末考试试题

《统计学原理》（306020053-1）期末考试试题

考试对象：商学院2012级工商管理专业本科生

本期末试卷满分为70分，占课程总成绩的70%；平时成绩占课程总成绩的30%。

答题要求：

1、请将所有答案统一写在答题纸上，不按要求答题的，责任考生自负。 2、答题纸与试卷一同交回，否则酌情扣分。

3、计算分析题写出公式、计算过程、结果保留4位小数。也可在充分表达清楚思想的前提下，不计算出最后结果。如下一个步骤需要用到前面的计算结果，可用符号代替。

一、填空题（每空1分，共10分） 1、从某大学的120个学生行政班中随机抽取25个班做大学生身体素质调查，这种抽样的组织方式是__________。

2、对某连续变量编制组距数列，第一组上限为500，第二组组中值是750，则第一组组中值为________。

3、当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较______的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较_____的一方。

4、标准差和估计标准误差的区别在于，标准差是用来说明______________的代表性，而估计标准误差则是用来说明_____________的代表性。 5、某企业2013年1月份平均职工人数为250人，2月份和3月份平均职工人数均为266人，第2季度平均职工人数为245人，则该企业上半年平均职工工人数为____________人。 6、在回归分析中，因变量是____变量，自变量是_____变量，而相关分析中，被研究的两个变量都是______。

二、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1、某企业职工人数与去年同期相比减少了2%，企业劳动生产率与去年同期相比上升了5%，则该企业总产值增长了（ ）。

A．7%； B．10%； C．2.9%； D．3.5%。 2、已知某地粮食产量的环比发展速度2009年为103.5%，2010年为104%，2012年为105%，2012年对于2008年的定基发展速度为116.4%，则2011年的环比发展速度为（ ）。 A．113%； B．101%； C．104.5%； D．102.99%。

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3、设总体X～ N(μ,σ)，其中σ未知，则总体均值μ的置信区间长度L与1-α的关系是（ ）。

A．当1-α缩小时，L缩短； B．当1-α缩小时，L增大； C．当1-α缩小时，L不变； D．以上说法都不是。

4、一个时间数列有20年数据，若以四年移动平均，将会损失（ ）个数据。 A．4； B．2； C．3； D．不损失。

5、在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01变为0.1，则犯第二类错误的概率（ ）。

A．提高； B．不变； C．降低； D．无法判断。

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三、判断正误并改正（正确的打“√”，错误的打“×”，并改正。本题共5小题，每小题2分，共10分）

1、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。

2、当季节比率大于1时，表明由于季节因素影响实际值高于趋势值。

3、移动平均项数N的确定，如果N取的大，则修匀作用较弱；如果N取的小，则修匀作用较强。

4、同一个总体中，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时间间隔成反比。

5、十分位数就是将全部总体单位按标志值从小到大的顺序排列后，等分为十个部分的九个数值。

四、计算题（本题共5题，共35分） 1、（5分）某商品在甲和乙两个市场上出售，具体信息如下表所示： 甲 乙 合计 2013年第3季度 单价（元） 100 152 —— 销售量（件） 60 40 100 2013年第4季度 单价（元） 114 142 —— 销售量（件） 50 100 150 要求：分析该商品总平均价格的变动及原因。 2、（5分）某地区某种产品2008-2013年的部分产量资料如下表所示： 环比动态指标 年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 产量（万吨） 353 增长量 （万吨） 24 32 发展速度（%） 106.1 增长速度（%） 7.25 增长1%的绝对值（万吨） 4.59 要求：将上表中所缺的数字填好。

3、（10分）某企业产量时间序列资料如下：

年份 产量（万吨）

2010 12

2011 22

2012 34

2013 40

要求：

（1） 用最小二乘法求出各年的趋势值；

（2） 若该产品季节指数值分别为95%、120%、140%、45%，试估计2014年各季度产量

的预测值。

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4、（5分）解释并画图说明临界值在假设检验中的作用。 5、（10分）某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 2.17E-09 残差 40 158.07 — — 总计 11 1 642 866.67 — — — 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.689 1 62.455 29 5.823 191 0.000 168 X Variable 1 1.420 211 0.071 091 19.997 49 2.17E-09 要求：

（1） 完成上面的方差分析表。

（2） 汽车销售量的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？ （3） 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？

（4） 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 （5） 检验线性关系的显著性（α=0.05）。

五、案例题（5分）

某公司管理层作出决策，对公司所有员工每月增加200元的收入用以交通补贴，则： 1. 全体员工月收入的均值、中位数和众数分别会怎样变化？

2. 用极差、四分位差和标准差来衡量员工收入的差异程度，增加收入后各个变异指标的数

值会怎样变化？

3. 增加收入后，员工收入分布曲线的偏度和峰度有无变化？

4. 如果每个员工增加的收入为各自工资的6%，则上述三个问题的答案是什么？

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