2020高考文科数学(人教版)一轮复习讲义：第12讲 函数的图象和变换及答案

2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第12讲 函数的图象和变换及答案

2??x， x≥0，

因为y＝x|x|＝?

2

??－x， x<0.

所以可分段作出上述函数的图象，故选A.

(方法二：利用函数的性质作图)易知f(x)＝x|x|为奇函数，故只需作出x≥0时的图象，再利用对称性作出x<0时的图象，故选A.

2．为了得到函数y＝2x3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(A)

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

－

－1.

由y＝2x――→y＝2x－31――→y＝2x－3

3个单位个单位

向右平移向下平移

3．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得到的图象与曲线y＝ln x关于y＝x对称，则f(x)的解析式为(A)

＋－

A．f(x)＝ex1 B．f(x)＝ex1

－＋－－

C．f(x)＝ex1 D．f(x)＝ex1

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(x＋1)，即y＝ex＋1. ex――→y＝e1个单位

逆向思考：y＝ln x

关于y＝x对称

――→y＝

向左平移

4．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为(C)

A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|

C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)

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y＝f(|x|)的图象是保留y＝f(x)在y轴右

边的图象，并作其关于y轴对称的图象，其图象如图1所示．

y＝|f(x)|的图象是保留y＝f(x)在x轴上方的图象，将x轴下方的图象翻折上去，其图象如图2所示．

y＝－f(|x|)的图象与y＝f(|x|)的图象关于x轴对称，其图象如图3所示．故只有C正确．

5．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则(C) A．f(x)在(0,2)单调递增 B．f(x)在(0,2)单调递减

C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称

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f(x)＝ln(2x－x2)，令y＝2x－x2＝－(x

－1)2＋1，则y＝2x－x2关于直线x＝1对称，所以y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，故C正确，D错误，所以y＝f(x)在(0,1)和(1,2)上单调性相反，故A，B错误．

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