江苏省清江中学2015年高二下学期第三次月考数学试卷

江苏省清江中学2015年高二下学期第三次月考

数学试卷

一、选择题（每题5分，10小题，共50分）

1．已知集合P??3,4,5,6?，Q??5,7?，下列结论成立的是 （ ）

A．Q?P B．PQ?P C．PQ?Q D． PQ??5?

2．已知i是虚数单位，若复数z满足(z?i)(3?i)?10，则z? （ ）

A．5 B．6 C．10 D．13 3．已知两条直线a,b，两个平面?,?．给出下面四个命题：

①a//b,a//??b//?； ②a??,b??,?//??a?b； ③a??,a//b,b//???//?； ④?//?,a//b,a???b??．

其中正确的命题序号为 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④

开始 5．如果执行右边的程序框图，若输出的s?55，则k?（ ）

A．8

B．9 C．10 D．9或10

i?1,s?1i?i?16．设F1,F2分别是双曲线

xy??1的左、右焦点．若双曲线上存在点M，使22ab22s?s?ii?k?否 是 输出s ?F1MF2?60，且MF1?2MF2，则双曲线离心率为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．5 7．如右图阴影部分的面积是

( )

结束 第5题 1111A．e＋ B．e＋－1 C．e＋－2 D．e－ eeee8．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极大值点

( )

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

9．下列四个命题：①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a?1?0”发生

1；②“x?y?0”是“x?1或y??1”的充分不必要条件； 3 ③命题“在?ABC中，若sinA?sinB，则?ABC为等腰三角形”的否命题为真命题； ④如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面?。

的概率为

其中说法正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个

D．3个

10．现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是 （ ）

A．20 B．40 C．60 D．80 二、填空题（每题6分，共24分） 11． (x?18)展开式中x5的系数是 ▲ x1.08 2.25 1.12 2.37 1.19 2.43 1.25 2.55 12．已知x，y之间的一组数据如下表：

x 则y与x之间的线性回归方程y＝bx＋a必过点 ▲ y

13．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图

如图所示，则该几何体的体积是 ▲ 14．下列命题：①偶函数的图像一定与

轴相交；

②定义在上的奇函数必满足；

③既不是奇函数又不是偶函数；

④，则为的映射；

⑤在上是减函数.

其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上） ▲

三、选做题（在下列两题中选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共6分）

15．（l）．（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点P?18,两条切线PA,PB，切点分别为A,B，则线段AB的长为 ▲

?????引圆??10sin?的2?（2）．（选修4-5不等式选讲）若关于x的不等式x2?|x?3a|?2至少有一个正数解，则实

数a的取值范围是 ▲

数学试卷

班级 姓名 分数

一、选择题。(每小题5分，共50分)

5 题号 1 2 3 4 答案 二、填空题（每题6分，共30分） 6 7 8 9 10 11、 12、 13、 14、 15、（1） （2） 四、解答题（每题14分，共70分）

13an16. 在数列{an}中，a1＝，an＋1＝，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，

2an＋3

并用数学归纳法证明你的猜想．