投资学实验教程

图2

３、计算证券市场线

产生证券市场线的方法：用平均收益对β进行回归

图3

回归方法：使用函数Intercpt（）、slope()、Rsqr（）产生基本的原始最小二乘法结果：

图4

截距的求法：在B24单元格输入=INTERCEPT(B15:G15,B16:G16) 斜率的求法：在B25单元格输入=SLOPE(B15:G15,B16:G16)

2R的求法：在B26单元格输入=RSQ(B15:G15,B16:G16)

SML是通过E(Ri)=a+?i?求得的，这里a=0.0766，?=0.0545。回归的R2（均值被解释的百分率）是28%。 产生详细结果的方法：

选择如下的操作：工具—〉数据分析—〉回归 得到如下的对话框（图5），在输入区域分别输入图3的数据，点击确定即可得到回归的详细结果，见图6

图5

图6

图6即为回归的详细结果

对统计结果的思考与讨论：标准误差和t统计量表明a和?都不是统计显著的不等于零，回归的R2也很小，这说明在这个例子里预期收益与贝塔值不相关。为什么会有这样的结果？（对原因进行讨论） 五、进一步的思考与讨论

产生这种令人失望的结果，其可能原因如下：

1、 市场中卖空资产是受到限制的（CAPM假设卖空没有限制） 2、 并没有相同的预期资产收益率、方差和协方差 3、 我们的资产组合不够大

4、 我们选取的市场组合不是有效的 下面就第四种可能性进行探讨：即探讨Index投资组合相对于我们选择的六种资产是不是有效的。研究思路：用六种股票构建一个有效前沿，考察有效前沿与Index的位置关系。 第一步：用六只股票构建有效前沿，思路如下：首先找出两个有效投资组合，再根据定理“有效前沿上的两个投资组合的凸组合可以形成整个有效前沿”即可得到有效前沿，把数据输入Excel得到下图（图7）：

图7

根据求有效投资组合的公式，首先求出一个有效投资组合。选中单元格区域C17：C22，输入=MMULT(MINVERSE(C6:H11),J6:J11)，按下Ctrl+Shift+Enter组合键，即可得到六只股票的权重份额（见图8）。

图8

具体而言，A股票的权重为：在D17输入=C17/SUM($C$17:$C$22)，依此类推，B的权重为：在D18输入=C18/SUM($C$17:$C$22)

求出了权重份额后，即可求得这一投资组合的均值、方差和协方差，把这一组合命名为x,见图9

在D24 输入=MMULT(TRANSPOSE(D17:D22),J6:J11)，即可求得组合的均值 在D25输入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(D17:D22),C6:H11),D17:D22)，即可求得组合的方差

在D26输入=SQRT(D25)，即可求得这一组合的标准差

图9

按同样的方法，可求得另一常数为10%的情况下，可得到另一个有效组合（过程同上），结果见图10中的K24、K25、K26,把这一组合命名为y,

图10

再根据这两个有效组合生成整个有效前沿（方法为模拟运算表） 在生成有效前沿之前，先计算Index组合的均值和标准差，均值为Average（P4：P13）=0.1238，标准差为Stdevp（P4：P13）=0.1896

运用模拟运算表，得到如下的计算结果，即生成了有效前沿（见下图11）

图11

把有效前沿与Index放在同一图形中，即可得到有效前沿与Index的相对位置关系（见下图12）

有效的投资组合和 Index的投资组合30% %平均收益15%Index投资组合10%5%0%0%5%标准差15 %%图12