2018-2019学年七年级数学下册期末考试冲刺卷(一)及答案

2018-2019学年七年级下册数学期末考试冲刺卷(一)

(本卷有3大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟)

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1﹒如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ） A﹒150° B﹒120° C﹒60° D﹒30° 2﹒下列计算结果不正确的是（ ）

A﹒a2?a3＝a5 B﹒(－a3)2＝a6 C﹒(2－2)0＝1 D﹒(

1-1

)－2＝－4 23﹒若x?y?5与(x－y－1)2互为相反数，则x2－y2的值为（ ）

A﹒－5 B﹒5 C﹒13 D﹒15 4﹒若4x2－12xy+9y2＝0，则

x?y的值为（ ） x?y A﹒－

111 B﹒－1 C﹒ D﹒

5y555﹒若多项式x2－mx+n可分解为(x－3)(x+5)，则m+ n的值为（ ）

A﹒－13 B﹒－17 C﹒17 D﹒23

x2?46﹒若分式的值为零，则x的值为（ ）

x?2A﹒－2 B﹒2 C﹒±2 D﹒0

7﹒为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调 查了40名学生，将结果绘制成如图所示的频数直方 图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）

A﹒0.1 B﹒0.15 C﹒0.2 D﹒0.3

111，，的最简公分母是（ ） 22x?2x?1x?1x?2x?1A﹒(x2－1)2 B﹒(x2－1)( x2+1) C﹒x2+1 D﹒(x－1)4

2x?m9﹒关于x的分式方程+＝2无解，则m的值是（ ）

x?33?xA﹒m＝0或m＝3 B﹒m＝0 C﹒m＝3 D﹒m＝－1

8﹒分式

10.李老师的数学课采用小组合作学习方式，欲把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则李老师有几种分组方案（ ）

- 1 -

A﹒1 B﹒2 C﹒3 D﹒4 二、认真填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.分解因式：a3－4a2b+4ab2＝____________________﹒ 12.若am＝6，an＝3，则a3n

－2m

的值为____________﹒

13.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果 绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆 心角是36°，则“步行”部分所占百分比是_________﹒ 14.如图，已知AB∥CD，CB平分∠DCF，若∠BEF＝50°， ∠F＝25°，则∠A＝______﹒

15.如果(x+1)(x2－4ax+a)的乘积中不含x2项，则a＝________﹒ 16.已知x，y，z满足

xyyzxyz44zx＝－2，＝，＝－，则的值为______． x?yy?z3z?xxy?yz?zx3三、全面答一答（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算： （1）16xy÷

1431xy? (－xy2)3﹒ （2）[(x+y)2－x(x－2y)－4xy]÷(－2y)2 22

18.（10分）解方程（组）：

?3(x?y)?2(2x?y)?3313?（1）+＝2﹒ （2）?2(x?y)x?y1﹒

???x?12x?2x?1?412?3

- 2 -

a2?2a?1319.（6分）先化简÷(a－2+)，然后从－1，－2，1，2四个数中选择一个

a?2a?2合适的数作为a的值代入求值﹒

20.（8分）某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳30秒后记下跳绳次数，测试完后随机抽取了40名同学跳绳成绩，分析整理绘制成如下统计表（不完整）： 跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100 人数 1 2 a 8 11 b 5 再将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图不完整 的频数直方图﹒

（1）说出本次调查的样本和样本容量；

（2）求出表中a，b的值，并补全频数直方图；

（3）若跳满90个可得满分，该校七年级共有720名学生， 试估计该中学七年级还有多少名学生跳绳不能得满分？

- 3 -

21.（10分）如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点F，FH交AB于点H，如果 ∠AGE＝70°，∠BHF＝125°，那么FH平分∠EFD吗？请说明你的理由﹒

22.（12分）设a1＝32－12，a2＝52－32，a3＝72－52，… （1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；

（2）探究an是否为8的倍数，并且文字语言表述你所获得的结论；

（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3，…，an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数﹒

- 4 -