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2019北京海淀区初三二模数学
27.已知C为线段AB中点,?ACM??.Q为线段BC上一动点(不与点B重合),点P在射线CM上,连接PA,
PQ,记BQ?kCP.
(1)若??60?,k?1,
①如图1,当Q为BC中点时, 求?PAC的度数; ②直接写出PA、PQ的数量关系;
(2)如图2,当??45?时.探究是否存在常数k,使得②中的结论仍成立?若存在,写出k的值并证明;若
不存在,请说明理由.
28.对于平面直角坐标系xOy中的两个图形M和N,给出如下定义:若在图形M上存在一点A,图形N上存在
两点B,C,使得△ABC是以BC为斜边且BC=2的等腰直角三角形,则称图形M与图形N具有关系φ(M,N).
(1)若图形X为一个点,图形Y为直线y=x,图形X与图形Y具有关系φ(X,Y),则点P1(0,2),
P2(11),,P3(2,?2)中可以是图形X的是_____;
0?,点Q?0,2?,记线段PQ为图形X. (2)已知点P?2,①当图形Y为直线y=x时,判断图形X与图形Y是否既具有关系φ(X,Y)又具有关系φ(Y,X),如果是,请分别求出图形X与图形Y中所有点A的坐标;如果不是,请说明理由;
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②当图形Y为以T(t,0)为圆心,5为半径的⊙T时,若图形X与图形X具有关系φ(X,Y),求t的取值范围.
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