爱提分圆和扇形的周长及面积公式（五年级）

2.58

解析：

长方形可以分成两个面积相等的正方形，面积都是6．方中圆，方和圆的面积比为

，可求出小圆的面积是

．

例1.1.5、

，那么阴影部分的面积是

如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（

取3.14）

答案：

6.28平方厘米

解析：

，大圆半径是3厘米．小圆半径是1厘米，所以边角料面

积为

例1.1.6、

平方厘米．

已知大圆的直径为10厘米，有四个大小不等的圆，圆心都在大圆的一条直径上，并且它们的直径之和与大圆相等．那么4个小圆的周长之和是________厘米．（取3.14）

答案：

31.4

解析：

假设中间4个小圆的直径分别为a、b、c、d，则有小圆的周长之和为米．

例1.1.7、

，4个厘

如图，直角三角形的面积是40平方厘米，圆的面积是________平方厘米（π取3）．

答案：

240

解析：

直角三角形的直角边即为圆的半径，所以是

，，圆的面积

平方厘米．

题模二 扇形的周长与面积公式

例1.2.1、

如图3，圆P的直径OA是圆O的半径，面积是__________．（π取3）

，，则阴影部分的

答案：

75

解析：

阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小圆的面积，即

．

例1.2.2、

一个扇形的半径为6平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的周长是__________厘米．（

答案：

取3.14）

18.28

解析：

这个扇形是它所在圆的，所以这个扇形的弧长是

cm，扇形的周长是

例1.2.3、

厘米．

一个扇形的面积为6.28平方厘米，圆心角为45°，这个扇形的周长是_______厘米．（

答案：

取3.14）

11.14

解析：

这个扇形是它所在圆的，所以这个圆的半径的平方是，

所以这个圆的半径是4厘米，所以扇形的半径是4厘米，扇形的周长是

厘米．

例1.2.4、

在荷兰的小镇卡茨赫弗尔，2013年6月建成了一个由三个半圆组成的城市雕塑，三个半圆的直径分别为24.2m，19.3m，4.9m．这个雕塑的原始图形来自于阿基米德《引理集》中的鞋匠刀形（Arbelos），即下图中阴影部分所示的图形．那么，该城市雕塑中的鞋匠刀形的周长为__________（圆周率用π表示）