人教版(五四制)2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题2(能力提升 附答案详解)

∴在Rt△OQA中，OQ=6400km，OA=OP+PA=6400+400=6800km， ∴cos∠QOA=

OQ6400=≈0.94， AO6800∴∠QOA≈20°， ∴PQ的长=

20?3?6400≈2133km．

180答：从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距2133km． 故选：A． 【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了弧长公式和解直角三角形的应用． 7．B 【解析】 【分析】

作出图形,根据三角函数与直角三角形的边长之间的关系,列出比例即可解题. 【详解】 解：见下图

bab,cosB=,tanB=, ccababbc∴c·sinB=c·=b, c·cosB= c·=a, c·tanB= c·=,

ccaa由三角函数定义可知sinB=故选B.

【点睛】

本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的边角关系是解题关键. 8．D 【解析】 【分析】

概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值，而实验带有很大的偶然

性，找到可能发生的事件即可 【详解】

A、做100次这种试验，事件A不一定发生，故A错 B、频率不等于概率，所以B错

C、做100次这种试验，事件A不一定发生，故C错 D、做100次这种试验，事件A可能发生1次，故D对 选D 【点睛】

本题考查概率的意义，熟练掌握概念是解题的关键. 9．A 【解析】 【分析】

作AB关于直线CB的对称线段A′B，交半圆于D′，连接AC、CA′，构造全等三角形，然后利用勾股定理、割线定理解答． 【详解】 解：如图，若

AD2?，且AB＝10， DB3∴AD＝4，BD＝6，

作AB关于直线BC的对称线段A′B，交半圆于D′，连接AC、CA′， 可得A、C、A′三点共线，

∵线段A′B与线段AB关于直线BC对称， ∴AB＝A′B，

∴AC＝A′C，AD＝A′D′＝4，A′B＝AB＝10． 10＝40． 而A′C?A′A＝A′D′?A′B，即A′C?2A′C＝4×则A′C＝20，

222

又∵A′C＝A′B﹣CB，

2

∴20＝100﹣CB2， ∴CB＝45． 故选：A．

【点睛】

本题主要考查了翻折变换（折叠问题），此题将翻折变换、勾股定理、割线定理相结合，考查了同学们的综合应用能力，要善于观察图形特点，然后作出解答． 10．82 【解析】 【分析】

利用相似三角形的性质求出AG，EG，再利用勾股定理求出DG，FG即可解决问题． 【详解】

解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD＝10， ∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC． ∴∠BAE＝∠AEB，∠CDF＝∠DFC． ∵AB＝DC＝6，

∴BE＝AB＝6，FC＝CD＝6． ∴EC＝BC﹣BE＝4． ∴EF＝FC﹣EC＝2． ∵AD∥BC，

∴∠DAG＝∠FEG，∠ADG＝∠EFG． ∴△AGD∽△EGF， ∴

AGAD10???5， EGEF25102×4＝，EG＝， 633∵AE＝4， ∴AG＝

在平行四边形ABCD中，AB∥DC， ∴∠BAD+∠ADC＝180°．

∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线， ∴∠DAE＝∠BAE＝

11∠BAD，∠ADF＝∠CDF＝∠ADC． 22

∴∠DAE+∠ADF＝∴∠AGD＝90°． ∴DG＝11∠BAD+∠ADC＝90°． 22AD2?AG2?20242，FG＝EF2?EG2?， 33∴DF＝DG+FG＝82， 故答案为82． 【点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质．解题时，一定要数形结合，便于求得相关线段间的数量关系． 11．6 【解析】 【分析】

若AC是是⊙O的切线，则∠C=90°，然后根据勾股定理即可求出AC的长. 【详解】

∵⊙O的半径为4 cm， ∴BC=10 cm，

若AC是是⊙O的切线，则∠C=90°， ∴AC?AB2?BC2?102?82?6.

故答案为：6. 【点睛】

本题考查了切线的判定方法，如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 12．1 【解析】 【分析】

根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．