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新人教版八年级下册第十八章平行四边形练习及答案

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  • 2025/7/4 15:54:41

9. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4, 则CD= .

10. 如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .

11. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.

12. 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE;

(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.

13. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

CFEDBA

14. 已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点

(1)求证:△ABM≌△DCM

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当AD:AB=____________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)

AEMFDBNC

15. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF. (1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE. (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.

16.如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,

AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE. (1)求证:BD=DE.

(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长.

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9. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4, 则CD= . 10. 如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 . 11. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE. 12. 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中

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