2014-2009排列组合高考题及参考答案

排列、组合高考题

一、选择题

1.(2014辽宁)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )

A.144 B.120 C.72 D.24

2.(2014大纲全国)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( ) A.60种 B.70种 C.75种 D.150种

3.(2014四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 4.(2014重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) A.72 B.120 C.144 D.168

5.（2013山东理）试题用0,1,??,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （ ）

A．243 B．252 C．261 D．279 6.（2013四川卷理）从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到lga?lgb的不同值的个数是（ ）

A．9

B．10

C．18

D．20

7.（2012辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为

(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！

8.（2012新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

(A)12种 (B)10种

(C)?种 (D)?种

9．（2012全国）将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 10.(2011年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）

A.4种 B.10种 C.18种 D.20种

11．（2010山东理）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种 12．（ 2010全国卷I理科）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

13. (2010重庆理）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

（A） 504种 （B） 960种 （C） 1008种 （D） 1108种 14．（2010四川文）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36 （B）32 （C）28 （D）24

15.（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）

A.72 B.96 C.108 D.144

16.8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）

82828282A.A8A9 B.A8C9 C.A8A7 D.A8C7

17.(2010全国理）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）

A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 18.（2009北京理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）

A．324 B．328 C．360 D．648 19.（2009全国Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） A.150种 B.180种 C.300种 D.345种

20.(2009湖北理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ） A.18 B.24 C.30 D.36

21.（2009全国Ⅱ理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

22.（2009辽宁理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）

A.70种 B. 80种 C. 100种 D.140种

23.(2009湖南理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至

少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ）

A 85 B 56 C 49 D 28 24.（2009四川理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 360 B. 288 C. 216 D. 96

25.（2009广东理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）

A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种

26.(2010湖北理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54 27.(2014安徽)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对

28.(2014广东)设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( ) A.60 B.90 C.120 D.130

29.（2013福建理）试题满足a,b???1,0,1,2?,且关于x的方程ax2?2x?b?0有

实数解的有序数对(a,b)的个数为（ ） A．14

B．13

C．12

D．10

30.方程ay?b2x2?c中的a,b,c?{?3,?2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些

方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

A、60条 B、62条 C、71条 D、80条 31.（2012陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） （A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种 二、填空题

1.(2014北京)把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有 种.

2.（2013浙江理）将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)

3.（2013北京理）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________. 4.（2013大纲理）6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____________种.(用数字作答).

5.（2013重庆理）从3名骨科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答)

6.(2011北京理)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。

7.（2010浙江）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重“立 定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测 试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其 余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种。

8.（2010江西理）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1

人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_____种。 9.（2009宁夏理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种。

10.（2009天津理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个。 11.（2009浙江理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）。

12.（2009重庆理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，

则不同的分配方案有 种。

13.(2014浙江)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有 种(用数字作答).

一、选择题

1-10、 DCBBB 11-20、 BACAC 21-31、 CACBA 二、填空题 1、36 2、480 3、96 4、480 5、590 6、10 7、264 8、1080 9、140 10、324 11、336 12、36 13、60

CCAAB ABBDC BCDBBC 参考答案