（全优试卷）衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷分科综合卷理科数学（三）Word版含答案

全优试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

理数（三）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足z?2?i??3?i（i为虚数单位），其共轭复数为z，则z为（ ）

A．71717171?i B．??i C．?i D．??i 555555551???2，sin?????（其中，?，??(0,?)），则sin?????的值233??2.已知cos??????为（ ）

A．42?542?5 B． 99?42?5?42?5 D． 99C．3.已知集合A?x?Rx?3x?4?0，B?x?Rx?a，若A取值范围为（ ）

?2???B?B，则实数a的A．?4,+?? B．?4,+?? C．???,4? D．???,4? 4.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为测试4次，至少有3次通过的概率为（ ）

4，则连续5A．5122566464 B． C. D． 625625625125全优试卷

5.已知1+2=222?3?54?5?93?4?72232222，1?2?3?，1?2?3?4?，666，若12?22?32?42??n2?385?n?N*?，则n的值为（ ）

A．8 B．9 C.10 D．11

x2y26.已知椭圆2?2?1?a?b?0?的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若abNM?NF=0，则椭圆的离心率为（ ）

A．33?15?12?1 B． C. D． 22227.将函数f?x??sin2x图像上的所有点向右平移?个单位长度后得到函数g?x?的图像，4若g?x?在区间?0,a?上单调递增，则a的最大值为（ ）

A．???? B． C. D． 8462111???1?22?33?48.如图是计算?991的程序框图，若输出的S的值为，则n?n?1?100判断框中应填入的条件是（ ）

A．n?98? B．n?99? C.n?100? D．n?101? 9.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8

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天应发大米（ ）

A．350升 B．339升 C.2024升 D．2124升 10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ）

A．6666 B． C. D． 3+43+66+23+62+33+264+33+2611.如图所示，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，P为边AB的中点，现将?DAP绕直线DP翻转至?DA'P处，若M为线段A'C的中点，则异面直线BM与PA'所成角的正切值为（ ）

A．11 B．2 C. D．4 2412.若函数y?f?x?图像上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点?A,B?为函数y?f?x?的“孪生点对”，且点对?A,B?与?B,A?可看作同一个“孪生点对”.若函数

?2,x?0f?x???3恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为（ ） 2??x?6x?9x?2?a,x?0全优试卷

A．0 B．2 C.4 D．6

第Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.?2x?1??x?2?的展开式中含x项的系数为 ．

2314.如图所示，在正方形ABCD中，点E为边BC的中点，点F为边CD上的靠近点C的四等分点，点G为边为 ．

AE上的靠近点A的三等分点，则向量FG用AB与AD表示 15.已知在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB?2CD?4，?ABC?60，双曲线以A，B为焦点，且与线段AD，BC（包含端点D，C）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．

216.已知数列?an?满足a1?1，an?an?1?2an?1?n?2?，若bn?11?n?N*?，?an?1an?2则数列?bn?的前n项和Sn? ．

三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2，D为边AB上一点，BC?2，?sinA?cosA?cosC??cosA?sinA?sinC?BD?22. （1）求?BCD的面积；